1 . 如图，在直角梯形中，，，，为中点，，分别为，的中点，将沿折起，使点到，到，在翻折过程中，有下列命题：
①的最小值为；
②平面；
③存在某个位置，使；
④无论位于何位置，均有.
其中正确命题的个数为

A．

B．

C．

D．

2 . 设a，b，c分别是内角A，B，C的对边，若，，依次成公差不为0的等差数列，则（       ）

A．a，b，c依次成等差数列	B．，，依次成等差数列
C．，，依次成等比数列	D．，，依次成等比数列

3 . 观察数列1，2，2，4，4，4，8，8，8，8…的特点，按此规律，则第100项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，；，.若为真而为假，求的取值范围.

5 . 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
（1）将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
（2）该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

6 . 已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（       ）

A．4

B．3

C．

D．2

7 . 已知.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的值及中心；
（2）若已知函数在区间上恰有两个零点，，求的值.

8 . 某市工会组织了一次工人综合技能比赛，一共有名工人参加，他们的成绩都分布在内，数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图，规定成绩在分及分以上的为优秀.

（1）求图中的值；
（2）估计这次比赛成绩的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（3）某工厂车间有名工人参加这次比赛，他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致，若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人，求这两人成绩均低于分的概率.

9 . 已知数列的前项和为，且.若函数是定义在上的奇函数，且，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，若的值域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．