1 . 在直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（为参数，）
（1）写出直线的参数方程和圆的直角坐标方程；
（2）设直线与圆相交于两点，求的值.

2 . 已知三棱锥中，平面，，是边长为2的等边三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为_____．

3 . 抛物线与圆在第一象限交点为，抛物线和圆在处的切线斜率分别为，，若，则

A．

B．

C．

D．

4 . 已知.
（1）求的最大值及取得最大值时相应的值及中心；
（2）若已知函数在区间上恰有两个零点，，求的值.

5 . 某市工会组织了一次工人综合技能比赛，一共有名工人参加，他们的成绩都分布在内，数据经过汇总整理得到如下的频率分布直方图，规定成绩在分及分以上的为优秀.

（1）求图中的值；
（2）估计这次比赛成绩的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）；
（3）某工厂车间有名工人参加这次比赛，他们的成绩分布和整体的成绩分布情况完全一致，若从该车间参赛的且成绩为优秀的工人中任选两人，求这两人成绩均低于分的概率.

6 . 圆的圆心到直线的距离为（        ）

A．2

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，过左焦点的直线交椭圆于，两点，右焦点设为．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积的最大值．

8 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且，O为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）若，求函数的值域.

10 . 设集合，，全集，求．