1 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）；
(1)将利润表示为产量的函数（利润总收益总成本）；
(2)当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

2 . 如图，棱锥的高，截面平行于底面与截面交于点，且.若四边形的面积为36，则四边形的面积为（       ）

A．12	B．16
C．4	D．8

3 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若对，都有，若、、且，求最小值．

4 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在四边形ABCD中，为BC边上一点，且为AE的中点，则（        ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C，现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿匀速步行，速度为，在甲出发后，乙从A乘缆车到B，在B处停留后，再匀速步行到C，假设缆车匀速直线运动的速度为，山路长为，经测量得，．

   

(1)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
(2)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过，乙步行的速度应控制在什么范围内？

7 . 设向量，，则下列叙述错误的是（       ）

A．若时，则与的夹角为钝角

B．的最小值为2

C．与共线的单位向量只有一个为

D．若，则或

8 . 如图，在空间四边形中，，点为的中点，设，，.

(1)试用向量，，表示向量；
(2)若，，，求的值.

9 . 如图，在四棱锥中，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.