1 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 设是等差数列，，，，则使成立的最大自然数是（       ）

A．4013

B．4014

C．4015

D．4016

3 . 已知二次函数对一切实数x∈R，都有成立，且，，(b，c∈R)．
(1)求的解析式；
(2)记函数在[1,1]上的最大值为M，最小值为m，若≤4，求b的最大值．

4 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是；则称是该函数的“美好区间”.
（1）判断函数是否存在“美好区间”， 若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由；
（2）已知函数 有“美好区间”，当变化时，求出的最大值.

5 . 已知定义在上的函数
（1）试判断当时函数的单调性，并用定义证明；
（2）解关于的不等式.

6 . 已知集合，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 设函数，函数，若对于的，总，使得恒成立，则实数的的取值范围是_____________.

8 . 已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．,,使得

9 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影，设,用符号表示不超过的最大整数，如，，称函数叫高斯函数，下列关于高斯函数的说法正确的有（       ）

A．	B．若，则
C．函数的值域为	D．函数在上单调递增

10 . 下列说法不正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．已知，，则是的充分不必要条件

C．“”是“方程有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是