高中数学综合库练习题及答案-2021年广东高中数学学业考试-适中-组卷网

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| 共计 15 道试题

2021高二上·广东·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

1 . 已知数列

的前

项和

满足：

．
(1)求证：数列

是等比数列，并求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和．

2023-12-26更新 | 471次组卷 | 1卷引用：广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题（一）

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21-22高一下·福建厦门·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 如图所示，已知

是棱长为3的正方体，点E在

上，点F在

上，G在

上，且

，H是

的中点．

(1)求证：

四点共面
(2)求证：平面

平面

．

2022-09-19更新 | 1377次组卷 | 7卷引用：广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题

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2015高二上·内蒙古·学业考试

单选题 | 适中(0.65) |

对数函数单调性的应用由对数函数的单调性解不等式比较对数式的大小

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3 . 若

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-12更新 | 254次组卷 | 2卷引用：广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题（一）

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18-19高一下·山东潍坊·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图,在四棱锥

中,

,平面

底面

和

分别是

和

的中点,求证:

(1)

底面

;
(2)平面

平面

;
(3)平面

平面

2020-02-18更新 | 322次组卷 | 7卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

5 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24195次组卷 | 190卷引用：广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题

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12-13高一上·云南玉溪·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知分段函数的值求参数或自变量

名校

6 . 设函数

则

__________．

2018-03-15更新 | 499次组卷 | 8卷引用：广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题（一）

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2018·广东茂名·一模

解答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 已知

的内角

的对边分别为

，且

.
(1)求角

的大小；
(2)设角

的平分线交

于

，且

，若

，求

的面积.

2018-01-19更新 | 941次组卷 | 2卷引用：广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题（一）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的前n项和等比数列的简单应用

真题名校

8 . 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏	B．3盏
C．5盏	D．9盏

2017-08-07更新 | 13691次组卷 | 128卷引用：广东省2021年普通高中学业水平考试数学试题

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16-17高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

9 . 等差数列

中，

，那么

的前7项和

（）

A．22

B．24

C．26

D．28

2016-12-04更新 | 501次组卷 | 5卷引用：广东省2021年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题（一）

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2014·河北邯郸·一模

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

10 . 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 2390次组卷 | 7卷引用：广东省2022年普通高中学业水平模拟试卷数学试题一

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