1 . 两直线与平行，则它们之间的距离为______________ .

2 . 已知抛物线：的焦点到准线的距离为1，F为抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线：与抛物线C交于M，N两点，求线段的中点坐标．

3 . 在内任取一个实数，则“”的概率为______.

4 . 若双曲线的实轴长为6，焦距为10，右焦点为，则下列结论正确的是序号是______.
①的焦点到渐近线的距离为4；②的离心率为；
③上的点到距离的最小值为2；④过的最短的弦长为.

5 . 已知函数
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的极值．

6 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点．M是椭圆上任意一点，且．
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为的直线交椭圆于两点．求的面积．

7 . 已知函数在时有极值．
(1)求常数的值；
(2)求在区间上的最值．

8 . “当时，函数在区间上单调递增”为真命题的的一个取值是__________．（写出符合题意的一个值即可）

9 . 已知是函数的导数，且，，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆：的焦点，是等轴双曲线：的顶点，若椭圆与双曲线的一个交点是，到椭圆两个焦点的距离之和为4
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点M是双曲线上任意不同于其顶点的动点，设直线、的斜率分别为，，求证，的乘积为定值；