1 . 已知函数，若，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，.点，分别在棱，上，且，，若过点，，的平面与直线交于点，且，则______.

3 . 如图，在长方体中，底面是边长为2的正方形，，，分别是，的中点.

(1)证明：∥平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 如图①所示，在中，，，分别是，上的点，且，，将沿折起到的位置，使，如图②所示，是线段上的动点，且.

(1)若，求直线与平面所成角的大小；
(2)若平面平面，求的值.

5 . 为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目.规则如下：
①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.
②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.
③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.
已知甲答对每道题目的概率为，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立.
(1)求乙同学最终得10分的概率；
(2)记为甲同学的最终得分，求的概率.

6 . 正方体的棱长为2，则（       ）

A．异面直线和所成的角为	B．异面直线和所成的角为
C．点到平面的距离为	D．点到平面的距离为

7 . （1）已知 满足，求x的取值范围；
（2）解关于x的不等式：．

9 . 若奇函数和偶函数满足，则（       ）

A．

B．的值域为

C．函数在上单调递增

D．函数的最大值与最小值之和为2

10 . 已知函数对于一切实数x，y，都有成立，且当时，．
(1)求．
(2)求的解析式．
(3)若函数，试问是否存在实数a，使得的最小值为？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．