名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，点
是椭圆C在第一象限上的一个动点，点
，
，
分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形
的面积最大时，线段
，经过椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆C的上顶点为B，求
的面积的最大值.
，点是椭圆C在第一象限上的一个动点，点，，分别是点关于y轴、原点和x轴的对称点，当四边形的面积最大时，线段，经过椭圆C的右焦点.(1)求椭圆C的离心率；
(2)已知过点
的直线l与椭圆C相交于M，N两点，椭圆C的上顶点为B，求的面积的最大值.
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解题方法
2 . 函数
的图象可能为（ ）
的图象可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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2008次组卷
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8卷引用：吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题
吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（文）试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题第五章 三角函数 讲核心03（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第二课时 三角函数的图象与性质(二)（核心考点集训）（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试题变式题6-10
解题方法
3 . 已知
，
是单位向量，且
．若向量
满足
，则
的最大值是______ ．
，是单位向量，且．若向量满足，则的最大值是
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名校
4 . 在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图，是利用算筹表示数1~9的一种方法，例如：47可以表示为“
”，如果用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数，这个数至少要用8根小木棍的概率为__________ .
”，如果用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数，这个数至少要用8根小木棍的概率为
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2023-04-02更新
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254次组卷
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2卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（ ）A．若B+C=2A，则面积的最大值为 |
B．若 ，且只有一解，则b的取值范围为 |
C．若C=2A，且为锐角三角形，则c的取值范围为 |
D． 为的外心，则 |
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2023-03-28更新
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1387次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省菏泽市思源学校2023-2024学年高一下学期数学第一次月考（4月）数学试题
解题方法
6 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求
；
(2)若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求；(2)若
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 2022年12月18日，第二十二届男足世界杯决赛在梅西率领的阿根廷队与姆巴佩率领的法国队之间展开，法国队在上半场落后两球的情况下，下半场连进两球，2比2战平进入加时赛，加时赛两队各进一球（比分3∶3）再次战平，在随后的点球大战中，阿根廷队发挥出色，最终赢得了比赛的胜利，时隔36年再次成功夺得世界杯冠军，梅西如愿以偿，成功捧起大力神杯．
(1)法国队与阿根廷队实力相当，在比赛前很难预测谁胜谁负．赛前有3人对比赛最终结果进行了预测，假设每人预测正确的概率均为
，求预测正确的人数X的分布列和期望；
(2)足球的传接配合非常重要，传接球训练也是平常训练的重要项目，梅西和其他4名队友在某次传接球的训练中，假设球从梅西脚下开始，等可能地随机传向另外4人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外4人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住，记第n次传球之前球在梅西脚下的概率为
，求．
(1)法国队与阿根廷队实力相当，在比赛前很难预测谁胜谁负．赛前有3人对比赛最终结果进行了预测，假设每人预测正确的概率均为
，求预测正确的人数X的分布列和期望；(2)足球的传接配合非常重要，传接球训练也是平常训练的重要项目，梅西和其他4名队友在某次传接球的训练中，假设球从梅西脚下开始，等可能地随机传向另外4人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外4人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能接住，记第n次传球之前球在梅西脚下的概率为
，求．
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8 . 存在函数
，对任意
都有
，则函数
不可能为（ ）
，对任意都有，则函数不可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-11更新
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915次组卷
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5卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第二节 函数的单调性与最值（B素养提升卷）辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
解题方法
9 . 在直三棱柱
中，为等边三角形，若三棱柱的体积为
，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）
中，为等边三角形，若三棱柱的体积为，则该三棱柱外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-11更新
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1756次组卷
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12卷引用：吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题
吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（文科）试题（已下线）专题12立体几何（选择填空题）河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)判断函数的单调性与奇偶性，并证明结论；
(2)当
时，解关于
的不等式
(1)判断函数
的单调性与奇偶性，并证明结论；(2)当
时，解关于的不等式
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