名校
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且在
上单调递增，则下列结论错误的是（ ）
是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论错误的是（ ）A．在 上单调递增 | B．最多一个零点 |
C． | D．若实数 满足 ，则 |
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解题方法
2 . 设函数的定义域为
，若对于内任意两个值
，
，都有
，则称
具有
性质.给定四个函数①
②
③
④
，则上述函数中具有性质的函数序号是___________
的定义域为，若对于内任意两个值，，都有，则称具有性质.给定四个函数①②③④，则上述函数中具有性质的函数序号是
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解题方法
3 . 已知
，且
.
(1)求
，
；
(2)求
的值.
，且.(1)求
，；(2)求
的值.
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解题方法
4 . 已知函数
，且
的反函数为
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，问：
是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数
的取值范围：若不存在，请说明理由
，且的反函数为.(1)求
的值；(2)若函数
，问：是否存在零点，若存在，请求出零点及相应实数的取值范围：若不存在，请说明理由
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
B．当 时，不等式 恒成立，则的取值范围是 |
C．函数 在区间 单调递增 |
D．若函数 的值域为 ，则实数的取值范围是 |
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2024-01-16更新
|
550次组卷
|
2卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期
(2)若
，
，求
的值.
.(1)求函数
的最小正周期(2)若
，，求的值.
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2024-01-16更新
|
698次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市新疆实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
其中
，
，
，
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
，且图象上一个最低点为
.
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的值域.
其中，，，的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点为.(1)求
的解析式；(2)当
时，求的值域.
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8 . 求最值问题．
(1)已知
的最小值；
(2)用一段长为
篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为
，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积为多少？
(1)已知
的最小值；(2)用一段长为
篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积为多少？
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9 . 求下列函数的定义域
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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10 . 已知数列
的前
项和为
，
．
(1)证时：
为等比数列．
(2)求数列
的前项和
．
的前项和为，．(1)证时：
为等比数列．(2)求数列
的前项和．
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