1 . 已知函数,下列说法中正确的有( )
A.函数的单调递减区间为 |
B.曲线在处的切线方程为 |
C.函数既有极大值又有极小值,且极大值小于极小值 |
D.方程有两个不等实根,则实数的取值范围为 |
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2 . 乒乓球(table tennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:两球换发制,每人发两个球,然后由对方发球,先得11分者获胜,若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为,甲先发球,则单局比赛中甲获胜的概率为______ .
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,四边形为正方形,平面平面,是边长为2等边三角形,点分别为的中点,点为线段上一点(包括端点).(1)若为线段的中点,求平面和平面夹角的正弦值;
(2)当直线与平面所成的角最大时,求出的值.
(2)当直线与平面所成的角最大时,求出的值.
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4 . 存在过点的直线与曲线相切,则实数的取值范围是______ .
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5 . 某商场为促进消费,规定消费满一定金额可以参与抽奖活动.抽奖箱中有2个蓝球和2个红球,这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择:
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
初始奖池 | 摸球方式 | 奖励规则 | |
方案A | 30元 | 不放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额增加50元,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
方案B | 有放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额翻倍,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
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名校
6 . 学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试,测试规则如下:①投篮分为两轮,每轮均有两次机会,第一轮在罚球线处,第二轮在三分线处;②若他在罚球线处投进第一球,则直接进入下一轮,若第一次没有投进可以进行第二次投篮,投进则进入下一轮,否则不预录取;③若他在三分线处投进第一球,则直接录取,若第一次没有投进可以进行第二次投篮,投进则录取,否则不预录取.已知学生甲在罚球线处投篮命中率为,在三分线处投篮命中率为,假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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546次组卷
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4卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题(已下线)第十章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题02 条件概率与事件的独立性--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
7 . 如图,在四棱柱中,侧棱平面,,,,,E为棱的中点,M为棱的中点.(1)证明:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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7日内更新
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233次组卷
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2卷引用:江苏省常州联盟校2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在几何体中,平面,平面,,,.(1)求C到平面的距离;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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名校
9 . 已知关于的不等式的解集为,则下列选项不正确的是( )
A. | B.不等式的解集是 |
C. | D.不等式的解集为 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若,解关于的不等式;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(1)若,解关于的不等式;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
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