名校
解题方法
1 . 现有编号为Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ的3个盒子,Ⅰ号盒中有2个白球和3个黑球;Ⅱ号盒中有2个白球和2个黑球;Ⅲ盒中有3个白球和1个黑球.现从Ⅰ号盒中任取1个球放入Ⅱ号盒中,再从Ⅱ号盒中任取1个球放入Ⅲ号盒中,最后从Ⅲ号盒中任取1个球放回Ⅰ号盒中.
(1)求3个盒子的球的组成都保持不变的概率;
(2)问Ⅰ号盒中的球怎样组成的可能性最大?
(1)求3个盒子的球的组成都保持不变的概率;
(2)问Ⅰ号盒中的球怎样组成的可能性最大?
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2 . 甲、乙两人进行局羽毛球比赛(无平局),每局甲获胜的概率均为,规定:比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛,记甲赢得比赛的概率为,假设每局比赛互不影响,则( )
A. | B. | C. | D.单调递减 |
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3 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,,且每局比赛结果相互独立.
①若,则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为____________ ;
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为____________ .
①若,则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数的期望的最大值为
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4 . 在伯努利试验中,每次试验中事件发生的概率为(称为成功的概率),重复该试验直到第一次成功时,进行的试验次数的分布列为,称随机变量服从参数为的几何分布,记作.
(1)求证:;
(2)设随机变量表示试验直至成功与失败都发生时试验已进行的次数,求的最小值;(参考公式:)
(3)设随机变量表示首次出现连续两次成功时所需的试验次数,求.
(1)求证:;
(2)设随机变量表示试验直至成功与失败都发生时试验已进行的次数,求的最小值;(参考公式:)
(3)设随机变量表示首次出现连续两次成功时所需的试验次数,求.
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解题方法
5 . 函数有两个极值点则下列结论正确的是( )
A.若 ,则 有 3 个零点 |
B.过上任一点至少可作两条直线与 相切 |
C.函数的增区间为 |
D.存在,使得 |
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6 . 在侧棱长为的正三棱锥中,点为线段上一点,且,点M为平面内的动点,且满足,记直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为_____________ .
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7 . 若关于的方程有4个不同的实数解,则实数的取值范围是______ .
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名校
8 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.在R上是增函数 |
B.,不等式恒成立,则正实数的最小值为 |
C.若有两个零点,则 |
D.若过点恰有2条与曲线相切的直线,则 |
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2024-05-09更新
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360次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数,,若存在,,使得,则的最小值为( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2024-04-26更新
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3192次组卷
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7卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月阶段质量调研数学试题
名校
10 . 已知,若存在实数,当时,满足,则的取值范围为__________ .
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2024-04-23更新
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338次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学江苏省锡山高级中学2023-2024学年第二学期高二年级5月联考数学