1 . 已知函数，，则方程的解的个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，过的直线与椭圆交于，两点，且的周长为8．
（1）求椭圆的方程；
（2）若一条直线与椭圆分别交于，两点，且，试问点到直线的距离是否为定值，证明你的结论．

3 . 已知函数.
（1）求函数的最大值；
（2）对任意，不等式恒成立，求整数的最小值.

4 . 椭圆过点，离心率为，左右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当的面积为时，求直线的方程.

5 . 已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知数列为等差数列，且满足，，正项等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 如图,在长方体中,,,,点是的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是

A．

B．

C．

D．

9 . 设函数，若对任意的，不等式恒成立，则a的取值范围是_______.

10 . 已知函数.
（1）若在上存在极大值，求的取值范围；
（2）若轴是曲线的一条切线，证明：当时，.