名校
解题方法
1 . 如图，一块三角形铁片
，已知
，
，
，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点
，
，
.如果过点作一条直线分别交
，
于点
，
，并沿直线
裁掉
，则剩下的四边形
面积的最大值为（ ）
，已知，，，现在这块铁片中间发现一个小洞，记为点，，.如果过点作一条直线分别交，于点，，并沿直线裁掉，则剩下的四边形面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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1212次组卷
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5卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足
），灯杆
与灯柱所在平面与道路垂直，且
，路灯
采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知
，路宽
．设灯柱高
，
．
时，求四边形
的面积；
(2)求灯柱的高
（用
表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为
，求关于的函数表达式，并求出的最小值．
与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．
时，求四边形的面积；(2)求灯柱的高
（用表示）；(3)若灯杆
与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．
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2023-03-21更新
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1921次组卷
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10卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情调研数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高三上学期期初质量检测数学试题广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江西省南昌市外国语学校2023-2024学年度高一下学期5月份月考数学试卷
3 . 已知偶函数
（
且
）.
(1)求实数k的值；
(2)若
，且对任意
，不等式
恒成立，求实数m的最大值；
(3)设
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求p的取值范围.
（且）.(1)求实数k的值；
(2)若
，且对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值；(3)设
，若函数与的图象有且只有一个公共点，求p的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 下列几个说法，其中正确的有（ ）
A．已知函数的定义域是 ，则 的定义域是 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．若 在R上是增函数，则实数a的取值范围是 |
D．若函数 在区间 上的最大值与最小值分别为M和m，则 |
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2023-03-13更新
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574次组卷
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2卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
有唯一零点，则
______ ．
有唯一零点，则
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6 . 已知函数
，
，则（ ）
，，则（ ）A．若 ，则方程 只有一个解 |
B．若 ，则方程至少有一个解 |
C．若 ，则方程恒有一个解 |
D．若方程有三个解 ， ， ，且 ，则 |
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解题方法
7 . 若实数
，
满足
，则
的最大值为______ ．
，满足，则的最大值为
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名校
解题方法
8 . 已知函数与，若存在使得
，则不可能 为（ ）
与，若存在使得，则A． | B． | C． | D． |
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2023-03-02更新
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939次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
浙江省衢州市2022-2023学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知奇函数的定义域为
，且有
，
，若对
，
，都有
，则不等式
的解集为________ ．
的定义域为，且有，，若对，，都有，则不等式的解集为
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2023-02-21更新
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705次组卷
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4卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末数学试卷（提高篇）-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数满足：对任意的
，都存在唯一的
，使得
，则称函数是“
型函数”.
(1)判断
是否为“
型函数”?并说明理由；
(2)若存在实数
，使得函数
始终是“型函数”，求的最小值；
(3)若函数
，是“
型函数”，求实数
的取值范围.
上的函数满足：对任意的，都存在唯一的，使得，则称函数是“型函数”.(1)判断
是否为“型函数”?并说明理由；(2)若存在实数
，使得函数始终是“型函数”，求的最小值；(3)若函数
，是“型函数”，求实数的取值范围.
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2023-02-18更新
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726次组卷
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3卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
