1 . 如图，在矩形中，，，为的中点，将沿折起，使得二面角为，则与平面所成角的余弦值为______.

2 . 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧面，，是线段上的点（不含端点），若侧面，直线，侧面与平面所成角分别为，，，则下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆E：（）的离心率为，且短轴的一个端点B与两焦点A，C组成的三角形面积为.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若点P为椭圆E上的一点，过点P作椭圆E的切线交圆O：于不同的两点M，N（其中M在N的右侧），求四边形面积的最大值.

4 . 已知正三棱柱的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线与所成角的余弦值等于__________.

5 . 已知正项数列满足：，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）设为数列的前n项和，证明：.

6 . 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则的最小值为（       ）．

A．

B．

C．16

D．4

7 . 已知函数(且)，
（1）若，且函数的值域为，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，当时，时单调函数，求实数的取值范围；
（3）当，时，若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

8 . 已知函数，其中，.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当且时.
①若有两个极值点，（），求证：；
②若对任意的，都有成立，求正实数t的最大值.

9 . 已知平面向量，，满足，，则对任意的，的最小值记为M，则M的最大值为________.

10 . 数列中，，（）.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，且（），求使取最小值时n的值.