名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数恰有两个零点
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数恰有两个零点，证明：.
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2021-09-06更新
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473次组卷
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2卷引用：福建省泉州市安溪县2021届高三上学期期中数学试题
2 . 班级里共有
名学生，其中有
，
，
．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．
（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．
（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
名学生，其中有，，．已知，，中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．（1）求班级里朋友圈个数的最大值
．（2）求班级里朋友圈个数的最小值
．
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3 . 给定
，
，设
、
、
、
且
，则对每个固定的
，
______ ．
，，设、、、且，则对每个固定的，
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4 . 对任意三个模长小于1的复数
，
，
，均有
恒成立，则实数
的最小可能值是______ ．
，，，均有恒成立，则实数的最小可能值是
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2021-09-03更新
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1408次组卷
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10卷引用：福建名校联盟优质校2022届高三第一次调研考试数学试题
福建名校联盟优质校2022届高三第一次调研考试数学试题（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）第七章 复数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第06讲 复数的三角表示 (核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.3.1复数的三角表示式（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
5 . 两个集合和之间若存在一一对应关系，则称和等势，记为
．例如：若为正整数集，为正偶数集，则，因为可构造一一映射
．下列说法中正确的是（ ）
和之间若存在一一对应关系，则称和等势，记为．例如：若为正整数集，为正偶数集，则，因为可构造一一映射．下列说法中正确的是（ ）| A．两个有限集合等势的充分必要条件是这两个集合的元素个数相同 |
B．对三个无限集合、、，若， ，则 |
| C．正整数集与正实数集等势 |
D．在空间直角坐标系中，若表示球面： 上所有点的集合，表示平面 上所有点的集合，则 |
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6 . 对任意2022个锐角
（
，2，…2022）满足
，均有
，则的最小值是（ ）
（，2，…2022）满足，均有，则的最小值是（ ）| A．2019 | B．2020 | C．2021 | D．2022 |
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名校
7 . 已知函数
（
）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点，（
）恰为函数
的两个零点，且
的取值范围是
，求实数
的取值范围．
（）．（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点，（）恰为函数的两个零点，且的取值范围是，求实数的取值范围．
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2021-09-01更新
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1914次组卷
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7卷引用：福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题重庆市第八中学2022届高三上学期入学摸底数学试题（已下线）第10讲 双变量不等式：中点型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）重难点突破06 双变量问题（六大题型）
名校
8 . 已知函数
．则使不等式
成立的实数
的范围为（ ）
．则使不等式成立的实数的范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-01更新
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1399次组卷
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5卷引用：福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题
福建省泉州市四校（永春一中、培元中学、季延中学、石光中学）2022届高三上学期第一次联考数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为_________
，，，则a，b，c的大小关系为
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20-21高一下·江苏南通·期中
名校
10 . 已知向量
，
，其中
．
（1）若
，且
，求
的值；
（2）设函数
，当
时，是否存在整数
使得的值域为
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
，，其中．（1）若
，且，求的值；（2）设函数
，当时，是否存在整数使得的值域为？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-27更新
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725次组卷
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3卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题
福建省三明市第二中学2022届高三上学期阶段2考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 专练2 开放题(含结构不良题)专练
