2024·云南红河·二模
名校
1 . 某种高精度产品在研发后期,一企业启动产品试生产,假设试产期共有甲、乙、丙三条生产线且每天的生产数据如下表所示:
试产期每天都需对每一件产品进行检测,检测方式包括智能检测和人工检测,选择检测方式的规则如下:第一天选择智能检测,随后每天由计算机随机等可能生成数字“0”或“1”,连续生成5次,把5次的数字相加,若和小于4,则该天检测方式和前一天相同,否则选择另一种检测方式.则下列选项中正确的是( )
生产线 | 次品率 | 产量(件/天) |
甲 | 500 | |
乙 | 700 | |
丙 | 800 |
A.若计算机5次生成的数字之和为![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() |
C.若每天任检测一件产品,则这件产品为次品的概率为![]() |
D.若每天任检测一件产品,检测到这件产品是次品,则该次品来自甲生产线的概率为![]() |
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2024-03-27更新
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754次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2 . 莫比乌斯函数在数论中有着广泛的应用.所有大于1的正整数
都可以被唯一表示为有限个质数的乘积形式:
(
为
的质因数个数,
为质数,
),例如:
,对应
.现对任意
,定义莫比乌斯函数
(1)求
;
(2)若正整数
互质,证明:
;
(3)若
且
,记
的所有真因数(除了1和
以外的因数)依次为
,证明:
.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b2c4263428e2ee419589171f27e23f.png)
(2)若正整数
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(3)若
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2024-03-26更新
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1312次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总(已下线)【人教A版(2019)】高二下学期期末模拟测试A卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,过
的直线
与
交于
两点,
的周长为8.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与
交于
两点,且原点
到直线
的距离为定值1,求
的最大值.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
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2024-03-26更新
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866次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
4 . 已知有
两个盒子,其中
盒装有3个黑球和3个白球,
盒装有3个黑球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.甲从
盒、乙从
盒各随机取出一个球,若2个球同色,则甲胜,并将取出的2个球全部放入
盒中,若2个球异色,则乙胜,并将取出的2个球全部放入
盒中.按上述方法重复操作两次后,
盒中恰有7个球的概率是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2292次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
的定义域均为
是奇函数,且
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fd1e808e015f4cb43d2e3a0529ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead6046de21fbf658c7734d45cd76d06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba05a18bead4c2ca2b469e8bacccf4c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab1005ad03c4c91d7ea79771a503f3a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知三棱锥
中,
,三棱锥
的体积为
,其外接球的体积为
,则线段
长度的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca46ba089e9ef6ecdfb5722e287cae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c512163910e922cecdf3a62cca57f493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a720883cf26b6019de9bbf1629c119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.7 | B.8 | C.![]() | D.10 |
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解题方法
7 . 已知函数是偶函数,
.
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ba08dc888f62673c70ad9c8016ace1.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e207cf62e3a7e282eac4c4a3455bbf9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3493c543f0eafc74f6a23e18869a6452.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
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8 . 已知数列
满足
,
,且
.
(1)证明
为等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)设
,且数列
的前
项和为
,证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b67f213fee6888b4bde17745911d9bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8722d25ebb882871c0ba245d9bf3849.png)
(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce122e02748566dbe7ec5c8e9afed0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483e2b4dbc2bca0fb59b724eb1bfb2bf.png)
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2317次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题(已下线)第17题 数列不等式变化多端,求和灵活证明方法多(优质好题一题多解)(已下线)专题2 奇偶分项 分组并项 练(经典好题母题)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1广东省深圳外国语学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 若函数
(
)有2个不同的零点,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173a72d3c6222705d59fe4cf67ecc6d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2163次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
名校
解题方法
10 . 对于棱长为1(单位:
)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
A.底面半径为![]() ![]() |
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为![]() |
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为![]() ![]() |
D.该正方体内能整体放入一个体积为![]() |
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1486次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第15题 立体几何中整体放入问题(压轴小题)