1 . 数列是正项递增数列,由数列中所有项构成集合A,它的任意一个子集记为,定义集合B是每一个子集中的所有数之和(即分别写出1个数,2个数,……n个数之和).
(1)若,写出,以及集合B;
(2),将集合B中的元素分成n组,要求每组中最大项与最小项之比不超过2,证明一个符合题意的分组;
(3),将集合B中的元素分成n组,要求与(2)相同,证明存在这个分组.
(1)若,写出,以及集合B;
(2),将集合B中的元素分成n组,要求每组中最大项与最小项之比不超过2,证明一个符合题意的分组;
(3),将集合B中的元素分成n组,要求与(2)相同,证明存在这个分组.
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解题方法
2 . 在直三棱柱中底面是正三角形,底面边长为3,侧棱长未知,分别是,的中点,是直三棱柱表面上的一点,且P到底面的距离为.当平面时,当P在平面中时,到的距离为.(1)求直三棱柱的侧棱长;
(2)当P到的距离为1时,求二面角的余弦值;
(3)P每次移动都移动1个单位,从上出发顺时针移动的概率为,逆时针移动的概率为,一旦走完一圈便不再移动,与平面的夹角为,求第n次移动后的概率.
(2)当P到的距离为1时,求二面角的余弦值;
(3)P每次移动都移动1个单位,从上出发顺时针移动的概率为,逆时针移动的概率为,一旦走完一圈便不再移动,与平面的夹角为,求第n次移动后的概率.
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3 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
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2024-05-16更新
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996次组卷
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4卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)7.4 常见的几种分布列山西省临汾市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 已知点,定义为的“镜像距离”.若点在曲线上,且的最小值为2,则实数的值为__________ .
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2024-03-04更新
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1599次组卷
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4卷引用:广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题
广西三新联盟百校联考2023-2024学年高三5月月考数学试题安徽省合肥市2024届高三第一次教学质量检查数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(已下线)5.2导数的运算——课后作业(提升版)
5 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作,把操作得到的线段称为“边”.若单位圆上个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后,从任意一点出发,沿着边可以到达其他任意点,就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”,并将所有满足“条件”的图形个数记为,则______ .
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2024-03-03更新
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1585次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)单元测试B卷——第六章 计数原理(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总(已下线)专题9 排列组合的实际应用问题【练】(高二期末压轴专项)广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
6 . 如图,点E是的内心,AE的延长线和的外接圆相交于点D,与BC相交于点G,则下列结论:①;②若,则;③若点G为BC的中点,则;④.其中一定正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-11-23更新
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158次组卷
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3卷引用:广西崇左市广西大学附属中学2024-2025学年高一上学期分班测试数学试题A
广西崇左市广西大学附属中学2024-2025学年高一上学期分班测试数学试题A湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)数学01(湖北专用)-新高一上学期数学开学摸底考试卷
名校
7 . 定义:在平面直角坐标系中,对于点,当点满足时,称点是点的“倍增点”,已知点,有下列结论:
①点,都是点的“倍增点”;
②若直线上的点A是点的“倍增点”,则点A的坐标为;
③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”;
④若点是点的“倍增点”,则的最小值是.
其中,正确结论的个数是( )
①点,都是点的“倍增点”;
②若直线上的点A是点的“倍增点”,则点A的坐标为;
③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”;
④若点是点的“倍增点”,则的最小值是.
其中,正确结论的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-09-13更新
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133次组卷
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3卷引用:广西柳州铁一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 下列四个命题中正确的是( )
A.由所确定的实数集合为 |
B.同时满足的整数解的集合为 |
C.集合可以化简为 |
D.中含有三个元素 |
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2023-09-05更新
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2312次组卷
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6卷引用:广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题(已下线)第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 五行是华夏民族创造的哲学思想.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为,天下万物皆由五类元素组成,分别是金、木、水、火、土,彼此之间存在相生相克的关系.五行是指木、火、土、金、水五种物质的运动变化.所以,在中国,“五行”有悠久的历史渊源.下图是五行图,现有种颜色可供选择给五“行”涂色,要求五行相生不能用同一种颜色(例如木生火,木与火不能同色,水生木,水与木不能同色),五行相克可以用同一种颜色(例如火与水相克可以用同一种颜色),则不同的涂色方法种数有( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-27更新
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1713次组卷
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6卷引用:广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(理)试题
广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学(理)试题(已下线)专题5 圆排列问题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第六章 计数原理
名校
解题方法
10 . 若点P为所在平面内一点,且,则点P叫做的费马点.当三角形的最大角小于时,可以证明费马点就是“到三角形的三个顶点的距离之和最小的点”,即最小.已知点O是边长为2的正的费马点,D为BC的中点,E为BO的中点,则的值为______ .
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2023-05-20更新
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1229次组卷
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7卷引用:广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业(提升版)(已下线)8.2 向量的数量积-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)