解题方法
1 . 已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为2.
(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线交抛物线于
，
两点，点
，连接
交抛物线于另一点
，连接
交抛物线于另一点
，且
与
的面积之比为
，求直线
的方程.
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2023-07-14更新
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485次组卷
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3卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷湖南省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)若
，证明
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；(2)若
，证明.
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名校
3 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是_________ ．
有两个零点，则实数的取值范围是
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2023-05-29更新
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844次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若
有两个不同零点
，
证明：
．
．(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
有两个不同零点，证明：．
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名校
解题方法
5 . 五行是华夏民族创造的哲学思想.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行学说是华夏文明重要组成部分.古代先民认为，天下万物皆由五类元素组成，分别是金、木、水、火、土，彼此之间存在相生相克的关系.五行是指木、火、土、金、水五种物质的运动变化.所以，在中国，“五行”有悠久的历史渊源.下图是五行图，现有
种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（ ）
种颜色可供选择给五“行”涂色，要求五行相生不能用同一种颜色（例如木生火，木与火不能同色，水生木，水与木不能同色），五行相克可以用同一种颜色（例如火与水相克可以用同一种颜色），则不同的涂色方法种数有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-27更新
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1565次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（理）试题
广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（理）试题（已下线）专题5 圆排列问题（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第六章 计数原理
名校
解题方法
6 . 若曲线
上的点
到点
的距离与它到
的距离之比为
．
(1)求出P点的轨迹方程
(2)过作直线l与曲线交于A，B两点，曲线与x轴正半轴交于Q点，若的面积为
，求直线l的方程．
上的点到点的距离与它到的距离之比为．(1)求出P点的轨迹方程
(2)过
作直线l与曲线交于A，B两点，曲线与x轴正半轴交于Q点，若的面积为，求直线l的方程．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-05-21更新
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1548次组卷
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15卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题
广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若，且存在整数
使得
恒成立，求整数的最大值.
（参考数据：
，
）
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且存在整数使得恒成立，求整数的最大值.（参考数据：
，）
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-13更新
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423次组卷
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2卷引用：广西2023届高三毕业班高考模拟测试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
为较小的零点，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，为较小的零点，求证：．
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