1 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求整数的最大值．

2 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的极值点，求证.

4 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，

5 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且.
(1)求抛物线的方程，并写出焦点坐标；
(2)过焦点的直线与抛物线交于，两点，若点满足，求直线的方程.

6 . 已知椭圆经过点.
(1)求的标准方程；
(2)过点的直线交于两点（点在点的上方），的上､下顶点分别为，直线与直线交于点，证明：点在定直线上.

7 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与轴相切，求的值；
(2)求函数在区间上的零点个数．

8 . 已知椭圆的两个焦点为，，点，为上关于坐标原点对称的两点，，的面积记为，且，则的离心率的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的左、右焦点为，，若上任意一点到两焦点的距离之和为，且点在上.
(1)求椭圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若点，在上，且(为坐标原点)，分别延长，交于，两点，则四边形的面积是否为定值？若为定值，求四边形的面积，若不为定值，请说明理由.

10 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证：．