名校
1 . 已知函数
,
.
(1)若曲线
在
处的切线斜率为
,求
的值;
(2)讨论函数
的单调性;
(3)已知
的导函数在区间
上存在零点,求证:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebf826591b9937b4250bbdd35af5726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2763b57a7399653fbded5264f0cee150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58411b65a71e9a452259eaf6ccea5313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55a91dd794bff1e721302074907b6ad.png)
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2024-04-16更新
|
619次组卷
|
8卷引用:宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题天津北京师范大学静海附属学校 (天津市静海区北师大实验学校)2023-2024学年高二下学期第二次阶段检测(期中)数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二下学期第二次学习情况调查数学试卷
名校
2 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,不等式
恒成立,求整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec528c14343ba3d242709bacb36fc0b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48e946b26bc186a4b9317a8a34b13f8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6422b9c2e93a91fe9e39ce4d9dabb0fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2567f2745958d155561723a7e071a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)求曲线
在
处的切线方程![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若函数
在区间
上恰有两个不同的零点,求实数
的取值范围
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2567f2745958d155561723a7e071a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8263a5d5f0d9f2101a23efbc49f69e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f0a7f52eb82472cce50381cbed1c16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时,讨论函数
的单调性;
(2)若函数
有两个不同的极值点
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f2833c86b4a21cfb25ec445b66fc4a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b64b1a6ad90a44dd02e91a62f2c0364.png)
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求
的标准方程;
(2)过点
的直线
交
于
两点(点
在点
的上方),
的上、下顶点分别为
,直线
与直线
交于点
,证明:点
在定直线上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808eb66c81c7caa7df8cd77fb2c9a6b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508818c7d508fd01e85ff618c0194b70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d8923a8755672d72ac0f3495155872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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2024-01-16更新
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308次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(二)(范围:选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章)江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(5月)数学试题(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷(提升)
名校
6 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处与
轴相切,求
的值;
(2)求函数
在区间
上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/233c34d8a9d64da27d68a8c8280025e3.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2763b57a7399653fbded5264f0cee150.png)
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2024-01-04更新
|
529次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的两个焦点为
,
,点
,
为
上关于坐标原点对称的两点,
,
的面积记为
,且
,则
的离心率的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6297372e4b605fd93cd77099afd3c527.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50667ce76318b23b69ac6b8e16dc80d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95a2491c4c81e3bffae9cc8ff77bec6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-03更新
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1094次组卷
|
4卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
8 . 已知椭圆
的左、右焦点为
,
,若
上任意一点到两焦点的距离之和为
,且点
在
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)在(1)的条件下,若点
,
在
上,且
(
为坐标原点),分别延长
,
交
于
,
两点,则四边形
的面积是否为定值?若为定值,求四边形
的面积,若不为定值,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a200ca2c4af794f4d1c6a5443830b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432fcdbefb6de44069e846bb4d0d10bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)在(1)的条件下,若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f4479644182ad360931be124922e6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1438142deeac876fc7dc50552e552.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2023-12-27更新
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806次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学(重点班)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
9 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,
,
.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
过点
,且与曲线C交于不同的两点M,N,已知k的取值范围为
,若
,求
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b885ab7c607be0dbd27c1e57941e81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc603cd2426c2eb1a7f330d768e5d2cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/20/3280b562-4d23-4d61-98de-88a447bfabe8.jpg?resizew=138)
(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d307720f68b610bf1a7660f0c46424b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4772c835cbe626040ecc4df30e6f0ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0df31126849d010525cbeee019bae5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2023-12-21更新
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498次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(五)
名校
10 . 已知关于
的不等式
恰有3个不同的正整数解,则实数
的取值范围是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527069429250e58da381385458051d16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-12-04更新
|
1429次组卷
|
6卷引用:黄金卷03(理科)
(已下线)黄金卷03(理科)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第三次调研数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题(已下线)微考点2-2 2024新高考新试卷结构二轮复习利用导数研究恒成立能成立整数点问题(已下线)【一题多变】函数图象 导数性质