真题
解题方法
1 . 已知数列
满足:
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:对于一切正整数n,不等式
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc571049e2b9b459a10c5e8cb3aba12.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求证:对于一切正整数n,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27dec6145263cd2fb7731bec5e0f5f5.png)
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2021-09-25更新
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714次组卷
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3卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2 . 设动点P到两定点
和
的距离分别为
和
,
,且存在常数
,使得
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4999adeb-a480-4cfb-838e-c04b9d3fb390.png?resizew=232)
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点
的直线与双曲线C的右支交于
两点.问:是否存在
,使
是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb328a35ae67195cba3dbcde8a762304.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5743e17bb4843feb9fe46a973a0fab42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc739a29ec021629808ea21b9bdf876.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/4999adeb-a480-4cfb-838e-c04b9d3fb390.png?resizew=232)
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ff8a5886e42095da57422c8777c10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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真题
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列
满足:
,且
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求
,并确定最小正整数n,使
为整数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af491c23f6cfc8b8746ad9f875922c51.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6684cf90b338961dc3f9ef8df1f7a53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d30d6eecf80cb8a09ed2e585a94ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d30d6eecf80cb8a09ed2e585a94ea9.png)
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2022-11-12更新
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1137次组卷
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2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)
真题
解题方法
4 . 如图,椭圆
的右焦点为
,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/bec862e1-5fef-47aa-9ab3-a9c82f04ae84.png?resizew=159)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
,
,设轨迹H的最高点和最低点分别为M和N.当
为何值时,
为一个正三角形?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011e2d4e2fc81bf00711025de8b31175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6fe0f38ab3095ac6575faa02914b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/bec862e1-5fef-47aa-9ab3-a9c82f04ae84.png?resizew=159)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e598f08618337323f0ca508a99c4331c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5379dd4f562e89b5375ef7de6a6a1907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a33181b27b10690b4913595f8c1f46e.png)
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真题
5 . 如图,椭圆
的右焦点为
,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/d4b123ee-96fb-4f10-9da5-5b480024f7c0.png?resizew=160)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
,确定
的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形
的面积最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011e2d4e2fc81bf00711025de8b31175.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6fe0f38ab3095ac6575faa02914b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/d4b123ee-96fb-4f10-9da5-5b480024f7c0.png?resizew=160)
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e5bdf4b43302261ade1435f6e3dbcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
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637次组卷
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2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
真题
解题方法
6 . 已知数列
的前
项和
满足
,且
,
,求数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24504fb741c9f4955cf4dc88e39b21a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c752ebe8516e7d3327f3410473d9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d2e67c03941acc440f22da5122d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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真题
解题方法
7 . 已知数列
的各项都是正数,且满足:
.
(1)证明:
;
(2)求数列
的通项公式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc808aa52c50b3a77a3310e7b576550c.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b912d42536f576b6b1d11b989f98db20.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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8 . 如图,椭圆
经过点P(1,
),离心率e=
,直线l的方程为x=4.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980900352/STEM/d694e106-3234-4db0-8a79-afcf3d66b45c.png?resizew=351)
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为
.问:是否存在常数λ,使得
?若存在,求λ的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd72321801f7ce55ed0330289dd7c577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4c67b52fb0b1da181eb90652eb326f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e244c12208e7c6a01e3580d1ae9d7544.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/5/22/1578311980425216/1578311980900352/STEM/d694e106-3234-4db0-8a79-afcf3d66b45c.png?resizew=351)
(1)求椭圆C的方程;
(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dca1726d463bd741c904abd9b6589056.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25efc5cbd13da39d4124af4963c95315.png)
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2019-01-30更新
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6828次组卷
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34卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届贵州省贵阳一中高三上学期第三次月考理科数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年辽宁省实验中学分校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考理科数学试卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考理科数学试卷2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考文数学卷2015-2016学年贵州遵义一中高二下联考文科数学试卷江苏省兴化一中2017届高三下学期期中考试数学试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题(B卷)(已下线)黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分天津市红桥区2020届高考二模数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线(解答题)-2020年高考数学母题题源解密(天津专版)广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)理科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)文科数学试题广东省中山市华侨中学港澳台班2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏拉萨市2021届高三一模数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期最后一模理科数学试题重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(二)天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,正方体AC1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂
足为点H.则以下命题中,错误的命题是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813750317056/1569813755232256/STEM/0a141debf8514591ba5752e3718e56a4.png?resizew=164)
足为点H.则以下命题中,错误的命题是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/8/13/1569813750317056/1569813755232256/STEM/0a141debf8514591ba5752e3718e56a4.png?resizew=164)
A.点H是△A1BD的垂心 |
B.AH垂直平面CB1D1 |
C.AH的延长线经过点C1 |
D.直线AH和BB1所成角为45° |
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2019-01-30更新
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3881次组卷
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24卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西)
2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题能力测评5练习卷(已下线)2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学(理)试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题(已下线)考向32 空间点、线、面的位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测(已下线)10.3 直线与平面垂直(第3课时)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
10 . 如图,已知抛物线
,过点
任作一直线与
相交于
两点,过点
作
轴的平行线与直线
相交于点
(
为坐标原点).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/b8799a5b-8982-4dbb-8b92-3e7d68fca80a.png?resizew=143)
(1)证明:动点
在定直线上;
(2)作
的任意一条切线
(不含
轴)与直线
相交于点
,与(1)中的定直线相交于点
,证明:
为定值,并求此定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25ce60648ea5042ab5eb5702efe651a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/b8799a5b-8982-4dbb-8b92-3e7d68fca80a.png?resizew=143)
(1)证明:动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107babba45f110012183dc4dc54490f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7688363f5ffff23a6193c7a8eee501c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5815cc29f60d2aa538c4dd30e0803a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a250c46f6b68581e78a02398c1d475.png)
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|
3854次组卷
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11卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(江西卷)
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