名校
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，过
作倾斜角为
直线与
轴和双曲线的右支交于
、
两点，若点平分线段
，则该双曲线的离心率是
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为直线与轴和双曲线的右支交于、两点，若点平分线段，则该双曲线的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2018-02-09更新
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1922次组卷
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7卷引用：山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学（文）试题
2 . 已知函数
.
（1）设函数
，讨论
在
上的单调性；
（2）设
，若
对
恒成立，求
的取值范围.
.（1）设函数
，讨论在上的单调性；（2）设
，若对恒成立，求的取值范围.
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3 . 设抛物线
：
（
）的焦点为
，准线为
，
，且
在第一象限，已知以为圆心，
为半径的圆交于
，
两点（在的上方），
为坐标原点．
（1）若
是边长为
的等边三角形，且直线
：
（
）与抛物线相交于，两点，证明：
为定值；
（2）记直线
与抛物线的另一个交点为
，若
与
的面积比为3，证明：直线过点．
：（）的焦点为，准线为，，且在第一象限，已知以为圆心，为半径的圆交于，两点（在的上方），为坐标原点．（1）若
是边长为的等边三角形，且直线：（）与抛物线相交于，两点，证明：为定值；（2）记直线
与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．
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4 . 已知短轴长为
的椭圆：
（
）的上顶点为，右焦点为，且
的中点为，
的周长为3（为坐标原点）．
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）直线过点且与椭圆交于另一点
，且
，求的方程．
的椭圆：（）的上顶点为，右焦点为，且的中点为，的周长为3（为坐标原点）．（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）直线
过点且与椭圆交于另一点，且，求的方程．
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5 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上存在零点，求的取值范围；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围.
.(1)若函数
在上存在零点，求的取值范围；(2)若
对恒成立，求的取值范围.
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6 . 已知
分别为椭圆
的右焦点、右顶点，
，点
为坐标原点，射线
与
的交点为，且
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为
，且
，当
取得最大值时，求
.
分别为椭圆的右焦点、右顶点，，点为坐标原点，射线与的交点为，且.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点（在的上方）. 在轴上的射线分别为，且，当取得最大值时，求.
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解题方法
7 . 设函数
，函数
，若
，
，
，则的取值范围为__________ ．
，函数，若，，，则的取值范围为
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8 . 【山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池
丈见方（即
尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设
，则
__________ ．
丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则
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2018-01-20更新
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507次组卷
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4卷引用：山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）试卷
山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）试卷（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题三 三角函数人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式（已下线）8.2.3倍角公式练习(1）
解题方法
9 . 如图，两条距离为
的直线都与轴平行，它们与抛物线
和圆
分别交于
和
，且抛物线的准线与圆相切，则当
取得最大值时，直线的方程为
的直线都与轴平行，它们与抛物线和圆分别交于和，且抛物线的准线与圆相切，则当取得最大值时，直线的方程为A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 在四棱锥
中，
底面
，底面为正方形，
，
.记四棱锥的外接球与三棱锥
的外接球的表面积分别为
，
，则
__________ ．
中，底面，底面为正方形，，.记四棱锥的外接球与三棱锥的外接球的表面积分别为，，则
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2018-01-19更新
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1503次组卷
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3卷引用：山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（文）试卷
