解题方法
1 . 已知抛物线C:与椭圆E:的一个交点为,且E的离心率.
(1)求抛物线C和椭圆E的方程;
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP,AQ,与C的另一交点分别为P,Q,求证:直线PQ过定点.
(1)求抛物线C和椭圆E的方程;
(2)过点A作两条互相垂直的直线AP,AQ,与C的另一交点分别为P,Q,求证:直线PQ过定点.
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2 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数,若在上单调,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 正三棱柱中,为棱的中点,为线段(不包括端点)上一动点,分别为棱上靠近点的三等分点,过作三棱柱的截面,使得垂直于且交于点,下列结论正确的是( )
A.截面 | B.存在点使得平面截面 |
C.当时,截面的面积为 | D.三棱锥体积的最大值为 |
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329次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
安徽省县中联盟(江南十校)2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
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5 . 已知抛物线和的焦点分别为,动直线与交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是 ( )
A.的方程为 | B.已知点,则的最小值为 |
C. | D.若,则与的面积相等 |
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解题方法
6 . 如图,已知正方体顶点处有一质点,点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动,且向每个顶点移动的概率相同,从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次,若质点的初始位置位于点处,记点移动次后仍在底面上的概率为.(1)求;
(2)求.
(2)求.
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7 . 已知实数,对恒成立,则的取值范围为_____________ .
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8 . 如图,在棱长为1的正方体中,、分别为棱、的中点,为线段上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点,使平面平面 |
C.当点与重合时,二面角的正切值为 |
D.当点为中点时,平面截正方体所得截面的面积为 |
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9 . 定义函数,设区间的长度为,则不等式解集区间的长度总和为( )
A.5 | B.6 | C. | D. |
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10 . 从中任取二数(可以相同),则的个位数是3的概率为__________ .
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