名校
解题方法
1 . 已知函数
，
满足以下条件：
①
，
；
②
，
，
，
.
(1)求
，
的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若
，
，试判断函数的周期性，并说明理由.
，满足以下条件：①
，；②
，，，.(1)求
，的值.(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.(3)若
，，试判断函数的周期性，并说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：当
时，．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知定义在
上的函数
满足
，且当
时，有
，若
，则不等式
的解集是______ ．
上的函数满足，且当时，有，若，则不等式的解集是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 数列
有
项，
，对任意
，存在
，若
与前
项中某一项相等，则称具有性质
.
(1)若
，求
可能的值；
(2)若不为等差数列，求证：中存在满足性质；
(3)若中恰有三项具有性质，这三项和为
，使用
表示
.
有项，，对任意，存在，若与前项中某一项相等，则称具有性质.(1)若
，求可能的值；(2)若
不为等差数列，求证：中存在满足性质；(3)若
中恰有三项具有性质，这三项和为，使用表示.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 数列中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列
称为的一阶差数列，记为
，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为
，…．如果一个数列的p阶差数列
是等比数列，则称数列为p阶等比数列
．
(1)已知数列满足
，
．
（ⅰ）求
，
，
；
（ⅱ）证明：是一阶等比数列；
(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为
，求
及满足为整数的所有n值．
中，从第二项起，每一项与其前一项的差组成的数列称为的一阶差数列，记为，依此类推，的一阶差数列称为的二阶差数列，记为，…．如果一个数列的p阶差数列是等比数列，则称数列为p阶等比数列．(1)已知数列
满足，．（ⅰ）求
，，；（ⅱ）证明：
是一阶等比数列；(2)已知数列
为二阶等比数列，其前5项分别为，求及满足为整数的所有n值．
您最近一年使用：0次
2024-05-07更新
|
941次组卷
|
4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题
北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二下学期统练3数学试题2024届山东省潍坊市二模数学试题吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题（已下线）专题04 高二下期末考前必刷卷02（提高卷）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数
除以整数
得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为
的倍数，称为的约数．设正整数共有
个正约数，即为
，
，
，
，
．
(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当
时，若
，
，，
构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记
，求证：
．
除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．(1)当
时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；(2)当
时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；(3)记
，求证：．
您最近一年使用：0次
2024-05-04更新
|
159次组卷
|
12卷引用：北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二下学期第三次月考模拟卷（新题型）（范围：导数+选择性必修第三册）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编（已下线）专题06 数列（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省广州市广东实验中学2023-2024学年高三下学期教学情况测试（二）数学试卷A
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，
，
.集合
，下列结论正确的是______ .
①点
；
②若
，则
；
③若
，则
的最小值为
.
中，，.集合，下列结论正确的是①点
；②若
，则；③若
，则的最小值为.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 函数
图像上存在两点
，
满足
，则下列结论成立的是（ ）
图像上存在两点，满足，则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . 对于正整数集合
（
），如果任意去掉其中一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；
(1)判断集合
和
是否是“可分集合”（不必写过程）；
(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；
(3)若集合
是“可分集合”，证明：为奇数.
（），如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A为“可分集合”；(1)判断集合
和是否是“可分集合”（不必写过程）；(2)求证：四个元素的集合
一定不是“可分集合”；(3)若集合
是“可分集合”，证明：为奇数.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 将平面直角坐标系中的一列点
记为
.设
，其中
为与
轴方向相同的单位向量，若对任意的正整数，都有
，则称为
点列.
(1)判断
是否为点列，并说明理由；
(2)若为点列，且
.任取其中连续三点
，证明
为钝角三角形；
(3)若为点列，对于正整数
，比较
与
的大小，并说明理由.
记为.设，其中为与轴方向相同的单位向量，若对任意的正整数，都有，则称为点列.(1)判断
是否为点列，并说明理由；(2)若
为点列，且.任取其中连续三点，证明为钝角三角形；(3)若
为点列，对于正整数，比较与的大小，并说明理由.
您最近一年使用：0次
