名校
1 . 若函数有两个零点,则实数的取值范围为__________ .
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2024-04-08更新
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606次组卷
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3卷引用:山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线,其右焦点为,焦距为4,直线过点,且当直线的倾斜角为时,恰好与双曲线有一个交点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线交双曲线于两点,交轴于点,且满足,判断是否为常数,并给出理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线交双曲线于两点,交轴于点,且满足,判断是否为常数,并给出理由.
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3 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点(点A在第一象限),为线段的中点.若,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的准线方程为 |
B.过两点作抛物线的切线,两切线交于点,则点在以为直径的圆上 |
C.若为坐标原点,则 |
D.若过点且与直线垂直的直线交抛物线于两点,则 |
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名校
4 . 在数列中,对任意的都有,且则下列结论正确的是( )
①.对于任意的,都有;
②.对于任意,数列不可能为常数列;
③.若,则数列为递增数列;
④.若,则当时,
①.对于任意的,都有;
②.对于任意,数列不可能为常数列;
③.若,则数列为递增数列;
④.若,则当时,
A.①②③ | B.②③④ | C.③④ | D.①④ |
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2022-10-30更新
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825次组卷
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4卷引用:山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2023届高三上学期第四次月考数学试题 山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试(第二次月考)数学试卷(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10
名校
5 . 设函数,,其中,为自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,;
(3)若不等式在时恒成立,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,;
(3)若不等式在时恒成立,求的取值范围.
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2022-09-29更新
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702次组卷
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2卷引用:山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
6 . 对于函数,,下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于点中心对称 |
B.函数有极值的充要条件是 |
C.若函数有两个极值点,,则 |
D.若,则过点作曲线的切线有且仅有2条 |
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2022-09-29更新
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348次组卷
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2卷引用:山西省长治市2023届高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在中,,AB=2,点D在线段AC上,且AD=2DC,,则BC的长为________ ,的面积为________ .
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2022-03-25更新
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496次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数(为常数)的图象与轴交于点,曲线在点处切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
(1)求a的值及函数的极值;
(2)证明:当时,;
(3)证明:对任意给出的正数c,总存在,使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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786次组卷
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9卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学(理科)试题山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式(已下线)模块三 大招25 不等式证明——指对处理(已下线)模块三 大招6 不等式证明——指对处理(已下线)专题22 导数解答题(理科)-4(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3
名校
解题方法
9 . 甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球, 乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球(球除颜色外,大小质地均相同).先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐中取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐中取出的球是红球的事件.下列结论正确的个数是( )
①事件与相互独立;
②,,是两两互斥的事件;
③;
④;
⑤
①事件与相互独立;
②,,是两两互斥的事件;
③;
④;
⑤
A.5 | B.4 | C.3 | D.2 |
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2022-03-25更新
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5595次组卷
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11卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题11 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式、乘法公式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)7.1.2 全概率公式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(1)黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2024届高三上学期期中数学试题陕西省西安市2024年高三第一次质量检测理科数学试题(已下线)概 率(已下线)大招1 条件概率与全概率公式&贝叶斯公式专题14条件概率与全概率公式(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)若为的极小值点,求a的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若为的极小值点,求a的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2022-03-16更新
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421次组卷
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4卷引用:山西省长治市第二中学校2022届高三下学期4月月考数学(文)试题