1 . 如图，在三棱锥中，侧面底面，，是边长为2的正三角形，，分别是的中点，记平面与平面的交线为.

   

(1)证明：直线平面；
(2)设点在直线上，直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，求当为何值时，.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数有两个极值点，，求当a为何值时，取得最大值．

3 . 如图一，矩形中，交对角线于点，交于点，现将沿翻折至的位置，如图二，点为棱的中点，则下列判断一定成立的是（　　）

A．	B．平面
C．平面	D．平面平面

4 . 已知函数，若方程恰有6个不相等的实数根，则实数的值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，且有两个极值点，（）.
(1)求a的取值范围；
(2)若，求的取值范围.

6 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点（在第一象限），为坐标原点，若，则（       ）

A．

B．直线的斜率是

C．线段的中点到轴的距离是

D．的面积是

7 . 已知函数，则（       ）

A．的值域为R	B．有两个极值点
C．有两个零点	D．方程有三个根

8 . 设函数，．
(1)若函数在点处的切线方程为，求a，b；
(2)若方程有两个不同的实数根，求b的取值范围．

9 . 已知函数，函数是的反函数.
(1)若的值域为，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数，便得函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

10 . 已知，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．