解题方法
1 . 设
是定义域为
的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质 ，则 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 （ ， ）具有性质 ，则 的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若对
时，
，求正实数的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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解题方法
3 . 设
．
(1)求证：直线
与曲线
相切；
(2)设点P在曲线上，点Q在直线
上，求
的最小值；
(3)若正实数a，b满足：对于任意
，都有
，求
的最大值．
．(1)求证：直线
与曲线相切；(2)设点P在曲线
上，点Q在直线上，求的最小值；(3)若正实数a，b满足：对于任意
，都有，求的最大值．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
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2023-12-15更新
|
515次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
，
.
(1)求的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
.
有两个不同的极值点，.(1)求
的取值范围；(2)若
，且，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
，为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，，证明：
．
，为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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7 . 已知函数
的导函数为，且曲线在点
处的切线方程为
.
(1)证明：当
时，
；
(2)设
有两个极值点.
，过点
和
的直线的斜率为k，证明：
.
的导函数为，且曲线在点处的切线方程为.(1)证明：当
时，；(2)设
有两个极值点.，过点和的直线的斜率为k，证明：.
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解题方法
8 . 设
，对任意
恒成立，则m最大值（ ）
，对任意恒成立，则m最大值（ ）A． | B．e | C． | D． |
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9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设定义在上的函数的导函数为，若
与
均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若与均为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）A．的图象关于 对称 | B．2为的一个周期 |
C．的图象关于 对称 | D．为偶函数 |
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2023-12-10更新
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673次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
