1 . 已知函数
.
(1)若函数
存在两个不同的极值点
，
，求实数
的取值范围；
(2)在（1）的条件下，不等式
恒成立，求实数
的最小值，并求此时的值.
.(1)若函数
存在两个不同的极值点，，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，不等式
恒成立，求实数的最小值，并求此时的值.
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2 . 已知函数
，
，
．
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为3，求的值；
(2)当
，函数
有两个不同零点，求m的取值范围；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为3，求的值；(2)当
，函数有两个不同零点，求m的取值范围；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求的值；
(2)若
的导函数
存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)若
的导函数存在两个不相等的零点，求实数的取值范围.
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4 . 设函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对于任意，
，都有
，求
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)若对于任意
，，都有，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，若过点与双曲线C的渐近线
垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M，E，且
，则C的离心率为__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，若过点与双曲线C的渐近线垂直的直线分别交渐近线和双曲线C的左支于点M，E，且，则C的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知函数，
的定义域均为R，它们的导函数分别为
，
，且
，
，若
是偶函数，则下列正确的是（ ）．
，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（ ）．A． |
| B．的最小正周期为4 |
C． 是奇函数 |
D． ，则 |
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2023-12-19更新
|
1318次组卷
|
6卷引用：江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）专题9 解决抽象函数问题（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高
名校
7 . 设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）．
，，，则a，b，c的大小关系为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
|
676次组卷
|
4卷引用：江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题
江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）第14题 充分利用三角公式的比大小问题（压轴小题）（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十一大题型）-1
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：只有一个零点．
(2)若
，求的取值范围．
．(1)当
时，证明：只有一个零点．(2)若
，求的取值范围．
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2023-12-18更新
|
451次组卷
|
4卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，点
在椭圆
上，过点
的直线
的方程为
．
(1)求椭圆
的离心率；
(2)设椭圆的左、右焦点分别为，，点
与点关于直线对称，求证：点
三点共线．
中，点在椭圆上，过点的直线的方程为．(1)求椭圆
的离心率；(2)设椭圆
的左、右焦点分别为，，点与点关于直线对称，求证：点三点共线．
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名校
解题方法
10 . 圆
称为椭圆
的蒙日圆.已知椭圆：的离心率为
，的蒙日圆方程为
.
(1)求的方程；
(2)若
为的左焦点，过上的一点
作的切线
，与的蒙日圆交于，两点，过作直线
与交于
，
两点，且
，证明：
是定值.
称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆：的离心率为，的蒙日圆方程为.(1)求
的方程；(2)若
为的左焦点，过上的一点作的切线，与的蒙日圆交于，两点，过作直线与交于，两点，且，证明：是定值.
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2023-12-16更新
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275次组卷
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5卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题
