名校
解题方法
1 . 已知
，则
的最小值为_______ .
，则的最小值为
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2021-03-28更新
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3033次组卷
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6卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
若关于
的方程
有6个根，则
的取值范围为（ ）
若关于的方程有6个根，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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5150次组卷
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12卷引用：天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷安徽省宣城市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市杨村第一中学、宝坻第一中学等五校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第六模拟）（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）4.5函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第四节 二次函数（B素养提升卷）福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）
名校
3 . 如图梯形
，
且
，
，
在线段
上，
，则
的最小值为_______ .
，且，，在线段上，，则的最小值为
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2020-12-16更新
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2246次组卷
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11卷引用：天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题
天津市滨海新区塘沽紫云中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(期中)数学试题天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市静海区第一中学2021届高三下学期三模数学试题（已下线）【新东方】双师209高一下（已下线）考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市实验学校2023届高三上学期10月月考数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市鲁迅中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，若函数
有三个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-09更新
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1202次组卷
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5卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线过两直线
和
的交点，且原点到该直线的距离为
，则该直线的方程为_____ .
和的交点，且原点到该直线的距离为，则该直线的方程为
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2020-10-02更新
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1168次组卷
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9卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高二上学期开学学情调研数学试题
天津市耀华中学2019-2020学年高二上学期开学学情调研数学试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）【新教材精创】2.2.4+点到直线的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册浙江省绍兴市蕺山外国语学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题（已下线）专题03 《直线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测
名校
6 . 已知函数
，若函数
恰有三个零点，则实数的取值范围为
，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围为 A． | B． | C． | D． |
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2020-08-19更新
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1672次组卷
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7卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
，
，求证：
．
．（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
，，求证：．
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2020-07-22更新
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592次组卷
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5卷引用：天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题
天津市武清区杨村第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题（已下线）调研测试二（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（﹣1，
）在椭圆C上，且|PF2|
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足
3
（O为坐标原点），求直线l的方程．
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（﹣1，）在椭圆C上，且|PF2|．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F2的直线l与椭圆C交于A，B两点，M为线段AB的中点，若椭圆C上存在点N，满足
3（O为坐标原点），求直线l的方程．
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2020-06-29更新
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1233次组卷
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7卷引用：天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题
天津市第二南开学校2022-2023学年高三下学期开学学情调查数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题天津市河东区第四十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
的前n项和为
，
，且当
时，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，证明：
.
的前n项和为，，且当时，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知等差数列和等比数列
的各项均为整数，它们的前
项和分别为
，且
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求
；
（3）是否存在正整数，使得
恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
和等比数列的各项均为整数，它们的前项和分别为，且，.（1）求数列
，的通项公式；（2）求
；（3）是否存在正整数
，使得恰好是数列或中的项？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，说明理由.
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2020-04-23更新
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2563次组卷
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10卷引用：天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题
天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题2020届江苏省百校高三下学期第四次联考数学试题2020届江苏省徐州市高三下学期春季联考数学试题江苏省盐城市第一中学2020届高三下学期六月第三次模拟数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）4.3.2 等比数列前n项和2课时（已下线）第4章 数列(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 《数列》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）第四章 数列（单元测）
