1 . 已知动点到直线的距离比到定点的距离大1.
（1）求动点的轨迹的方程.
（2）若为直线上一动点，过点作曲线的两条切线，，切点为，，为的中点.
①求证：轴；
②直线是否恒过一定点？若是，求出这个定点的坐标；若不是，请说明理由.

2 . 已知点在同一个球面上， ，若四面体体积的最大值为10，则这个球的表面积是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足().
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：当时，.

4 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

5 . 在三棱锥中，平面平面，是边长为6的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为_______．

6 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点，且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点，求的取值范围.

7 . 已知点在椭圆：上，为坐标原点，直线：的斜率与直线的斜率乘积为
（1）求椭圆的方程；
（2）不经过点的直线：（且）与椭圆交于，两点，关于原点的对称点为（与点不重合），直线，与轴分别交于两点，，求证：.

8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在上有零点，求的取值范围.

9 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

10 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．