1 . 如图，在棱长为的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线到截面的距离是定值

B．点到截面的距离是

C．的最大值是

D．的最小值是

2 . 如图所示，为椭圆的左､右顶点，离心率为，且经过点.

(1)求椭圆的方程；
(2)已知为坐标原点，点，点是椭圆上的点，直线交椭圆于点不重合），直线与交于点.求证：直线的斜率之积为定值，并求出该定值.

3 . 数列{a_n}依次为1，，，，，，，，，，，，，，，，，，…，其中第一项为1，接下来三项为，再五项为，依次类推，记的前n项和为，则下列说法正确的是（　　）

A．	B．为等差数列
C．	D．对于任意正整数n都成立

4 . 已知长方体中，，在线段BD、上各有一动点P、Q，PQ上有一点M，且，则点M的轨迹图形的面积是________．

5 . 如图，已知抛物线C：，过焦点F斜率大于零的直线l交抛物线于A、B两点，且与其准线交于点D．

(1)若线段AB的长为5，求直线的方程；
(2)在C上是否存在点M，使得对任意直线l，直线的斜率始终成等差数列，若存在求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 已知是棱长为1的正方体，点P为正方体表面上任一点，则下列说法不正确的是（       ）

A．若，则点P的轨迹长度为

B．若，则点P的轨迹长度为

C．若，则点P的轨迹长度为

D．若，则点P的轨迹长度为

7 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：

①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；

②在平面上存在一点P，使得平面；

③三棱锥的体积为定值；

④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．

其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．②③④

8 . 已知函数，若恒成立，则实数的可能的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，则函数的极小值点的个数为（       ）

A．2021

B．2022

C．1011

D．1012

10 . 在给某小区的花园绿化时，绿化工人需要将6棵高矮不同的小树在花园中栽成前后两排，每排3棵，则后排的每棵小树都对应比它前排每棵小树高的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．