1 . 已知函数
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)求证：当时，

2 . 已知的定义域为且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．
C．的图象关于对称	D．

3 . 如图，在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的体积的最大值为_______；二面角的正弦值的最小值为________.

4 . 是函数且在是减函数的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，记较小零点为，求证：.

6 . 已知动圆经过定点，且与圆：内切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设轨迹与轴从左到右的交点为，，点为轨迹上异于，的动点，设交直线于点，连接交轨迹于点，直线，的斜率分别为，.
①求证：为定值；
②证明：直线经过轴上的定点，并求出该定点的坐标.

7 . 设圆，直线过点且与轴不重合，交圆于两点，过作 的平行线交于点．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且不与轴垂直的直线交轨迹于两点，点关于轴的对称点为，为的外心，试探究是否为定值，若是，求出该定值．

8 . 已知函数，若有两个不同的零点，则实数的取值范围是______．

9 . 已知函数，且.
(1)当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，且在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数和有相同的最大值．
(1)求；
(2)证明：存在直线，其与两条曲线和有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标满足．