1 . 椭圆：的右焦点是，且经过点；直线与椭圆交于，两点，以为直径的圆过原点.
   
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点的直线与椭圆交于，两点，且，求四边形面积的范围.

2 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 甲､乙两人进行局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则（       ）

A．	B．
C．	D．单调递增

4 . 如图所示，在中，已知，，，，，分别在边，，上，且为等边三角形．则的面积的最小值是______．

5 . 在路边安装路灯，灯柱与地面垂直（满足），灯杆与灯柱所在平面与道路垂直，且，路灯采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知，路宽．设灯柱高，．

(1)当时，求四边形的面积；
(2)求灯柱的高（用表示）；
(3)若灯杆与灯柱所用材料相同，记此用料长度和为，求关于的函数表达式，并求出的最小值．

6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则

7 . 已知，，，则（）

A．	B．
C．	D．

8 . 在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．

10 . 如图，已知P是圆上的动点，过作直线BP的垂线，垂足为B，交AP于Q，设线段PQ中点M的轨迹为曲线E.

(1)求E的方程；
(2)设E与x轴交于C，D，过点M且斜率为1的直线与E的另一个交点为N，与x轴的交点为G.判断：当M在E上运动时，是否存在常数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.