1 . 在锐角中，角，，所对边分别为，，，外接圆半径为，若，，则（       ）

A．

B．

C．的最大值为3

D．的取值范围为

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，在处的切线与的准线交于点，若，则______；面积的最小值为______．

3 . 已知椭圆：与圆：，若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是________.

4 . 已知椭圆的离心率是，且过点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆交于A、B两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.

5 . 设为坐标原点，动点在圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足
(1)求点的轨迹方程；
(2)过的直线与点的轨迹交于，两点，过作与垂直的直线与点的轨迹交于、两点，求四边形面积的取值范围．

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

7 . 已知点是所在平面内的动点，且满足，射线与边交于点，若，，则的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过右焦点的直线l与椭圆交于A，B两点（A点在第一象限），则的周长为_______；当，直线l的斜率为________．

9 . 设A，B，C，D是同一个球面上四点，是边长为3的等边三角形，若三棱锥体积的最大值为，则该球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若x₁<x₂<x₃<x₄，且f(x₁)＝f(x₂)＝f(x₃)＝f(x₄)，则下列结论正确的是（       ）

A．x1＋x2＝－1	B．x3x4＝1
C．1<x4<2	D．0<x1x2x3x4<1