名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
为椭圆上一动点,且
到
的距离与到直线
的距离之比总是
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
作椭圆
的切线,交直线
于点
.
①求证:
;
②求三角形
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67091bd26f940830395f4fe095b31031.png)
②求三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27a422884d9f6944de0b286439a114ec.png)
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2023-12-03更新
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678次组卷
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2卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时,若函数
的最小值为
,试判断函数
在区间
上零点的个数,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98aa5939acf6f17106f0123b3ac9bd46.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d041ed65473481b084d37753fa6ea02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbcd0aebdd8bd688d108834747009f5.png)
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2023-07-27更新
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1319次组卷
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7卷引用:福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点2 含参函数单调性(单调区间)(二)——导主超越型(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题(已下线)专题3 导数与函数的零点(方程的根)【讲】【人教A版(2019)】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
3 . 已知
是
上的单调递增函数,则实数
的取值可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067c6cb92cd8bd420f0b3e9a6ead437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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4 . 如图,有一列曲线
,
,
,…已知
所围成的图形是面积为1的等边三角形,
是对
进行如下操作得到:将
的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(
,1,2,…)。记
为曲线
所围成图形的面积。则数列
的通项公式________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2743b1bc49ae82b21a0ae1ecfd948303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf99487d7860d017c0747ff966edfd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a882037b9ce104ecc496e0f31a139361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/846fa57d92d6ad44d6a0cafad1e71ed4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/5cef63cf-c847-4c7f-bdfa-080f9e19aa79.png?resizew=356)
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2023-04-14更新
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1193次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
,求方程
的解;
(2)若
有两个零点且有两个极值点,记两个极值点为
,求
的取值范围并证明
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b6fcc141688e104bfeba4b866d7873e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-26更新
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1598次组卷
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5卷引用:福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题(已下线)专题07 导数(已下线)专题06 函数与导数(已下线)专题19 押全国卷(理科)第21题 导数
6 . 已知一动圆与圆
外切,与圆
内切,该动圆的圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程.
(2)已知点
在曲线
上,斜率为
的直线
与曲线
交于
两点(异于点
).记直线
和直线
的斜率分别为
,
,从下面①、②、③中选取两个作为已知条件,证明另外一个成立.
①
;②
;③
.
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a195b6d605a528ae425ba2d641c1dbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8115c09f801cf0bb02293baef7bf137.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d200a411fbc2f50ad72f1fd729a7d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71471908991617852f8b27bceeb689cd.png)
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-05更新
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1270次组卷
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3卷引用:福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
7 . 如图,已知正方体
的棱长为
为正方形底面
内的一动点,则下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/dd15d908-f3d6-4224-b870-6c2ac39373a4.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5420c8c4cf105205deb4a1b8327e6de8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/dd15d908-f3d6-4224-b870-6c2ac39373a4.png?resizew=158)
A.三棱锥![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-12-11更新
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982次组卷
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2卷引用:福建省三明市五县2022-2023学年高一下学期期中联合质检数学试题
8 . 过原点的直线l与圆M:
交于A,B两点,且l不经过点M,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51412354db53d12d84a8fb15fae2b970.png)
A.弦AB长的最小值为8 |
B.△MAB面积的最大值为![]() |
C.圆M上一定存在4个点到l的距离为![]() |
D.A,B两点处圆的切线的交点位于直线![]() |
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2022-11-09更新
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1313次组卷
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4卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
.
(1)若
在
处取得极值,求
的值;
(2)设
,试讨论函数
的单调性;
(3)当
时,若存在正实数
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16382d2feded5c81e086989d46878ba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/980a8c4eb822aeb591ceacfe8a7aaa11.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679353e656a54993c041ebd39ec7b31b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/924a99a014b343122d68282063aa0df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd330acca8e17f5ff9aca1f0f312df50.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36a91b78ea833d5b09c11366324a845.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/760effa3c34aefb5d6bbd0e7ca0d48fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4115c137af3720f88cba7557ce4e70b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/646abb51bfb8b5e30d0bb7cfe995a390.png)
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2018-11-18更新
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1263次组卷
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5卷引用:福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题
福建省“宁化、永安、尤溪、大田、沙县一中”五校协作2024届高三上学期11月联考数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题江苏省盐城市东台中学2018届高三学业质量监测数学试题山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学(文)试题