解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)若
，证明：当
，且
时，
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)若
，证明：当，且时，恒成立.
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2023-12-22更新
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748次组卷
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3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
名校
2 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 至多有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当 时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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名校
3 . 函数
，，，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为，则 |
C．当时，设方程 的所有根的乘积为，则 |
D．当时，设方程 的最大根为，方程的最小根为，则 |
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点
，
，且
，求证：
(其中
是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
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2023-12-11更新
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1037次组卷
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5卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)设
，证明：当
时，函数
有三个零点．
．(1)判断函数
的单调性；(2)设
，证明：当时，函数有三个零点．
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2023-09-21更新
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614次组卷
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4卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期9月高考全真模拟卷(一)数学试题海南省农垦中学2024届高三高考全真模拟卷(一)数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员
名校
6 . 已知
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)①容易证明
对任意的
都成立，若点
的坐标为
，
、
为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：
；
②数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)①容易证明
对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；②数列
满足，，证明：.
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2023-08-03更新
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564次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
7 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)设
.
（ⅰ）证明：
存在两个零点，；
（ⅱ）证明：的两个零点，满足
.
.(1)求
的最小值；(2)设
.（ⅰ）证明：
存在两个零点，；（ⅱ）证明：
的两个零点，满足.
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解题方法
8 . 已知函数，
，点
，设曲线
在点A，B处的切线的斜率分别为
，
，直线
的斜率为k．
(1)若存在极小值，且极小值为0，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
，点，设曲线在点A，B处的切线的斜率分别为，，直线的斜率为k．(1)若
存在极小值，且极小值为0，求实数a的值；(2)若
，证明：．
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解题方法
9 . 已知定义在R上的函数满足：
为奇函数，
，且对任意
，都有
，则
（ ）
满足：为奇函数，，且对任意，都有，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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10 . 已知x，y，z都为正数，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1129次组卷
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4卷引用：海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题
海南省海口中学2023届高三全真模拟考试数学试题海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点4 构造具体函数比较大小综合训练（已下线）微考点1-1 新高考新试卷结构中不等式压轴4大考点总结
