名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求
的极值；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)若
，求的极值；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2023-12-20更新
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428次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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709次组卷
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15卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．由 所确定的实数集合为 |
B．同时满足 的整数解的集合为 |
C．集合 可以化简为 |
D． 中含有三个元素 |
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2023-09-05更新
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1654次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高一上学期暑期检测数学试题（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语4-寒假作业单元合订本
名校
解题方法
4 . 已知对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
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411次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试卷
5 . 某数学建模活动小组在开展主题为“空中不可到达两点的测距问题的探究活动中，抽象并构建了如图所示的几何模型，该模型中MA，NB均与水平面ABC垂直．在已测得可直接到达的两点间距离AC，BC的情况下，四名同学用测角仪各自测得下列四组角中的一组角的度数，其中一定能唯一确定M，N之间的距离的有（ ）
| A．∠MCA，∠NCB，∠ABC | B．∠ACB，∠NCB，∠MCN |
| C．∠MCA，∠NCB，∠MCN | D．∠MCA，∠NCB，∠ACB |
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2023-08-01更新
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585次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
6 . 如图，在正三棱柱
中，
为
的中点，点
在
上，
，点
在直线
上，对于线段
上异于两端点的任一点
，恒有
平面
．
平面；
(2)当
的面积取得最大值时，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，点在上，，点在直线上，对于线段上异于两端点的任一点，恒有平面．
平面；(2)当
的面积取得最大值时，求二面角的余弦值．
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2023-08-01更新
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1283次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题
宁夏吴忠市2022-2023学年高一下学期期末联合调研考试数学试题（已下线）【一题多解】立体几何 新旧呼应（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的右焦点与抛物线
：
，
的焦点重合，的离心率为
，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．
(1)求椭圆和抛物线的方程；
(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．
：的右焦点与抛物线：，的焦点重合，的离心率为，过的右焦点F且垂直于x轴的直线截所得的弦长为4．(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)过点M（3，0）的直线l与椭圆
交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为点E，证明：直线AE过定点．
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2023-07-22更新
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590次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（理）试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2022-2023学年高二下学期数学期末冲刺试题（A）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
8 . 已知
分别是椭圆
的上顶点､右顶点，左､右焦点分别为
，
到直线
的距离为
，且到直线的距离与
到直线的距离之比为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两个不同的点，
为坐标原点，若满足
的点
正好在椭圆上，求
的面积.
分别是椭圆的上顶点､右顶点，左､右焦点分别为，到直线的距离为，且到直线的距离与到直线的距离之比为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于两个不同的点，为坐标原点，若满足的点正好在椭圆上，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的下顶点为
，右焦点为
，直线AF交椭圆于
点，
，若
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
的下顶点为，右焦点为，直线AF交椭圆于点，，若，则椭圆的离心率的取值范围是
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2023-04-21更新
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848次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过点
的直线交椭圆于C，D两点，过D作平行于y轴的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N.证明：
.
的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)设过点
的直线交椭圆于C，D两点，过D作平行于y轴的直线与直线AB交于点M，与直线AC交于点N.证明：.
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