2 . 已知矩形ABCD中，，沿着BD折起使得形成二面角，设二面角的平面角为，则下面说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为

B．存在，使得

C．当时，

D．当时，直线与直线BD的夹角为

3 . 已知在三棱锥中，，为以AC为斜边的等腰直角三角形．

(1)证明：平面平面；
(2)设，存在该几何体外的一点D，使得为等边三角形，平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为，求AD的长．

4 . 已知定义域为的函数，且满足，函数，若函数有7个零点，则k的取值范围为___________；若方程（）的解为、、、，则的取值范围为___________

5 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距为，左、右端点分别为，点是椭圆上不同于的一点，且满足.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的上焦点作两条互相垂直的直线，，，分别与椭圆交于点和点分别为，的中点，问直线是否过定点？如果过定点，求出该定点；如果不过定点，请说明理由.

6 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点”.在中，已知，且，现以为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为，，，则的面积最大值为______.

7 . 已知单位向量满足，若非零向量，其中，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)当，判断在区间是否存在极小值点，并说明理由；
(2)已知，设函数.若在区间上存在零点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，为的导函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在单调递增

B．当时，在处的切线方程为

C．当时，在上至少有一个零点

D．当时，在是单调函数

10 . 已知函数，若函数有且只有3个零点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．