1 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且,
(1)求数列和的通项公式;
(2),求数列的前项和.
(3)表示不超过的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(1)求数列和的通项公式;
(2),求数列的前项和.
(3)表示不超过的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
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名校
解题方法
2 . 若数列满足,其中,则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
(1)已知数列为M数列,当时.
(ⅰ)求证:数列是等差数列,并写出数列的通项公式;
(ⅱ),求.
(2)若是M数列,且,证明:存在正整数n.使得.
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2024-03-25更新
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1228次组卷
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3卷引用:天津和平区2024届高三一模数学试题
3 . ,,已知的图象在处的切线与x轴平行或重合.
(1)求的值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围;
(3)利用如表数据证明:.
(1)求的值;
(2)若对,恒成立,求a的取值范围;
(3)利用如表数据证明:.
1.010 | 0.990 | 2.182 | 0.458 | 2.204 | 0.454 |
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4 . 已知点A为抛物线上一点(点A在第一象限),点F为抛物线的焦点,准线为l,线段AF的中垂线交准线l于点D,交x轴于点E(D、E在AF的两侧),四边形为菱形,若点P、Q分别在边DA、EA上,,,若则的最小值为______ ,的最小值为______ .
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名校
5 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2839次组卷
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9卷引用:天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)
天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
6 . 已知是公比为q的等比数列.对于给定的,设是首项为,公差为的等差数列,记的第i项为.若,且.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)求.
(1)求的通项公式;
(2)求;
(3)求.
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2023-05-20更新
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1152次组卷
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3卷引用:天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:存在唯一极大值点,且知;
(3)求证:.
(1)若,求的取值范围;
(2)求证:存在唯一极大值点,且知;
(3)求证:.
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2021-10-24更新
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1332次组卷
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4卷引用:天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题
天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学试题重庆市育才中学校2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点2 两个重要的对数不等式