1 . 已知函数的定义域为.
(1)如果不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)如果函数存在两个不同的零点.
①求实数的取值范围；
②求的最大值.

2 . 已知函数，若方程有四个不等的实根，，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 在中，是边上一点，且，，若是的中点，则______；若，则的面积的最大值为_________．

4 . 已知函数（为常数，且，）.请在下面四个函数：①，②，③，④，中选择一个函数作为，使得具有奇偶性.
（1）请写出表达式，并求的值；
（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
（3）当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数.

5 . 已知函数，下述结论正确的是（       ）

A．存在唯一极值点，且

B．存在实数，使得

C．方程有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当时，函数与的图象有两个交点

6 . 对于函数，若在定义域内存在实数x，满足，其中k为整数，则称函数为定义域上的“k阶局部奇函数”.
（1）已知函数，试判断是否为上的“2阶局部奇函数”？并说明理由；
（2）若是上的“1阶局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）若，对任意的实数，函数恒为上的“k阶局部奇函数”，求整数k取值的集合.