1 . 如图,设是平面内相交成的两条射线,分别为同向的单位向量,定义平面坐标系为仿射坐标系,在仿射坐标系中,若,则记.
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
(1)在仿射坐标系中
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
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2 . 如图,某商场内有一家半圆形时装店,其平面图如图所示,O是圆心,直径MN为24米,P是弧的中点.一个时装塑料模特A在OP上,.计划在弧上设置一个收银台B,记,其中(1)则_________ (用表示):
(2)若越大,该店店长在收银台B处的视线范围越大,则当店长在收银台B处的视线范围最大时,AB的长度为________ 米.
(2)若越大,该店店长在收银台B处的视线范围越大,则当店长在收银台B处的视线范围最大时,AB的长度为
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2024-04-16更新
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346次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 设是单位圆上不同的两个定点,点为圆心,点是单位圆上的动点,点满足(为锐角)线段交于点(不包括),点在射线上运动且在圆外,过作圆的两条切线.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
(1)求的范围
(2)求的最小值,
(3)若,求的最小值.
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2024-04-01更新
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866次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,.
(1)设.若恰有两个零点、,且.判断函数的奇偶性(只需给出结论,不需写证明过程),并求实数的值;
(2)若,,成立,求实数的取值范围.
(1)设.若恰有两个零点、,且.判断函数的奇偶性(只需给出结论,不需写证明过程),并求实数的值;
(2)若,,成立,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数,若函数有四个零点,从小到大依次为,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的最小值为4 |
C. |
D.方程最多有10个不同的实根 |
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2024-02-12更新
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668次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研(一)数学试题(已下线)专题3 含绝对值的函数问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)专题6 函数的零点问题【讲】(压轴题大全)
名校
解题方法
6 . 质点和在以坐标原点为圆心,半径为1的圆上逆时针做匀速圆周运动,同时出发.的角速度大小为,起点为圆与轴正半轴的交点,的角速度大小为,起点为角的终边与圆的交点,则当与重合时,的坐标不可以 为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-13更新
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730次组卷
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13卷引用:湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
湖北省A9高中联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题江苏省宜兴中学、泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一上学期12月联合质量检测数学试卷河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题07 三角函数的概念与诱导公式(1)-【寒假自学课】(苏教版2019)【第三练】5.3诱导公式(已下线)专题20诱导公式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)(已下线)7.2.4 诱导公式-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟2(北师版高一期中)辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 如图,在四边形中,已知的面积为,记的面积为.
(2)若,设,,问是否存在常数,使得成立,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的大小;
(2)若,设,,问是否存在常数,使得成立,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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名校
8 . 如图,在四棱锥中,,,,△MAD为等边三角形,平面平面ABCD,点N在棱MD上,直线平面ACN.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)设二面角的平面角为,直线CN与平面ABCD所成的角为,若的取值范围是,求的取值范围.
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2023-06-30更新
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2954次组卷
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8卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
9 . 如图,在平面四边形中,,沿对角线将折起,使平面平面,连接,得到三棱锥,则三棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
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2023-06-28更新
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913次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2
10 . 已知是定义在上的函数,且满足.
(1)设,若,求的值域;
(2)设,讨论(为常数,)在上所有零点的和.
(1)设,若,求的值域;
(2)设,讨论(为常数,)在上所有零点的和.
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2023-06-28更新
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791次组卷
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4卷引用:湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(6) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))【人教A版(2019)】专题03三角函数(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编