名校
1 . 已知函数,其中为常数,该函数的图象记为.
(1)当时,若点在图象上,求的值;
(2)当时,求函数的最大值;
(3)当时,求函数最大值与最小值的差;
(4)已知点,当图象与线段只有一个公共点时,直接写出的取值范围.
(1)当时,若点在图象上,求的值;
(2)当时,求函数的最大值;
(3)当时,求函数最大值与最小值的差;
(4)已知点,当图象与线段只有一个公共点时,直接写出的取值范围.
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名校
2 . 已知平面四边形,,,,现将沿边折起,使得平面平面,此时,点为线段的中点.
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若为的中点,求与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的余弦值.
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2024-07-17更新
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410次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设A,B为椭圆C:的短轴端点,P为椭圆上异于A,B的任意一点,D在直线上.
(1)求直线,的斜率的乘积;
(2)证明:;
(3)过右焦点F作x轴的垂线,E为上异于F的任意一点,直线交C于M,N两点,记直线,,的斜率分别为,,,是否存在,,的某个排列,使得这三个数成等差数列?若存在,加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求直线,的斜率的乘积;
(2)证明:;
(3)过右焦点F作x轴的垂线,E为上异于F的任意一点,直线交C于M,N两点,记直线,,的斜率分别为,,,是否存在,,的某个排列,使得这三个数成等差数列?若存在,加以证明;若不存在,请说明理由.
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2024-06-18更新
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823次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市衡齐高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市衡齐高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题福建省泉州市2024届高中毕业班5月适应性练习数学试卷辽宁省教研教改联合体2025届高三第一次调研考试数学试题(已下线)压轴题08 圆锥曲线综合的5大常考类型-【常考压轴题】(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 我们可以把平面向量坐标的概念推广为“复向量”,即可将有序复数对视为一个向量,记作.类比平面向量的线性运算可以定义复向量的线性运算;两个复向量,的数量积记作,定义为;复向量的模定义为.
(1)设,,求复向量与的模;
(2)已知对任意的实向量与,都有,当且仅当与平行时取等号;
①求证:对任意实数a,b,c,d,不等式成立,并写出此不等式的取等条件;
②求证:对任意两个复向量与,不等式仍然成立;
(3)当时,称复向量与平行.设,,,若复向量与平行,求复数z的值.
(1)设,,求复向量与的模;
(2)已知对任意的实向量与,都有,当且仅当与平行时取等号;
①求证:对任意实数a,b,c,d,不等式成立,并写出此不等式的取等条件;
②求证:对任意两个复向量与,不等式仍然成立;
(3)当时,称复向量与平行.设,,,若复向量与平行,求复数z的值.
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2024-05-23更新
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460次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期期中学业阶段评价考试数学试卷(已下线)专题6 以新定义为背景的相关问题【练】(高一期末压轴专项)山东省济宁市北大新世纪邹城实验学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的底面是边长为的正方形,,平面,为线段的中点,若空间中存在平面满足,,记平面与直线分别交于点,,则______ ,四边形的面积为______ .
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2024-05-22更新
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406次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
6 . 已知函数 ,若 有三个不等零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-27更新
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597次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市衡齐高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市衡齐高级中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题浙江省嘉兴市海宁市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)专题15 零点个数 两个视角(经典好题母题)【练】
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解题方法
7 . 对于给定的区间,如果存在一个正的常数,使得都有,且对恒成立,那么称函数为上的“成功函数”.已知函数,若函数是上的“4成功函数”,则实数的取值范围是______ .
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2024-03-01更新
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573次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题(已下线)专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题(过关集训)
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8 . 若函数与区间同时满足:①区间为的定义域的子集,②对任意,存在常数,使得成立,则称是区间上的有界函数,其中称为函数的一个上界.(注:涉及复合函数单调性求最值可直接使用单调性,不需要证明)
(1)试判断函数,是否是上的有界函数;(直接写结论)
(2)已知函数是区间上的有界函数,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)对实数进行讨论,探究函数在区间上是否存在上界?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)试判断函数,是否是上的有界函数;(直接写结论)
(2)已知函数是区间上的有界函数,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)对实数进行讨论,探究函数在区间上是否存在上界?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知连续函数满足:①,则有,②当时,,③,则不等式的解集为___________ .
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2023-11-29更新
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701次组卷
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3卷引用:黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知二次函数()
(1)若,,对,恒成立,求实数a的取值范围.
(2)若,的解集为A,的解集为B,且,求实数b的取值范围.
(1)若,,对,恒成立,求实数a的取值范围.
(2)若,的解集为A,的解集为B,且,求实数b的取值范围.
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