1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题，该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于120°时，使得的点O即为费马点：当有一个内角大于或等于120°时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求；
(2)若，设点P为的费马点，求；
(3)设点在三角形内，到三角形的三个顶点的距离之和的最小值为，若，求实数的最小值.

4 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则=____， 的取值范围为________.

6 . 已知函数的定义域为，若恰好存在个不同的实数，使得（其中），则称函数为“级函数”．
(1)若函数，试判断函数是否为“级函数”，如果是，求出的值，如果不是，请说明理由；
(2)若函数是“级函数”，求正实数的取值范围；
(3)若函数是定义在R上的“级函数”，求实数的取值范围．

7 . 如图，在斜三棱柱中，，为的中点，为的中点，平面平面，异面直线与互相垂直.

（1）求证：平面平面；
（2）若与平面的距离为，，三棱锥的体积为，试写出关于的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当与平面的距离为多少时，三棱锥的体积取得最大值？并求出最大值.

8 . 由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式．一般地，存在一个（）次多项式（），使得，这些多项式称为切比雪夫（P．L．Tschebyscheff)多项式．运用探究切比雪夫多项式的方法可得（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 甲､乙两班参加了同一学科的考试，其中甲班50人，乙班40人.甲班的平均成绩为76分，方差为96分；乙班的平均成绩为85分，方差为60分.那么甲､乙两班全部90名学生的平均成绩是________分，方差是________分.

10 . 若函数的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.如：函数的图象关于点中心对称，则对函数定义域中的任意，恒有.已知定义域为的函数，其图象关于点中心对称，且当时，，其中实数，为自然对数的底.
（1）计算的值，并求函数在上的解析式；
（2）设函数，对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.