名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若
恒成立，求
的最大值；
(3)已知
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恒成立，求的最大值；(3)已知
，证明：.
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2023-07-09更新
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507次组卷
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2卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 在椭圆
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆
上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家
Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆
，则下列说法正确的有（ ）
中，其所有外切矩形的顶点在一个定圆上，称此圆为该椭圆的蒙日圆.该圆由法国数学家Monge（1746-1818）最先发现.若椭圆，则下列说法正确的有（ ）A．椭圆 外切矩形面积的最小值为48 |
| B．椭圆外切矩形面积的最大值为48 |
C．点 为蒙日圆 上任意一点，点 ， ，当 取最大值时， |
D．若椭圆的左､右焦点分别为 ， ，过椭圆上一点 和原点作直线 与蒙日圆相交于点 ， ，则 |
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2022-11-22更新
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1475次组卷
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5卷引用：福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为
的正方体
中，，分别为
，
的中点，点在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是___________ .
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是
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2022-03-22更新
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2389次组卷
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9卷引用：福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的长轴长为
，点
在上.
（1）求的方程；
（2）设的上顶点为A，右顶点为B，直线与
平行，且与交于，两点，
，点
为的右焦点，求
的最小值.
的长轴长为，点在上.（1）求
的方程；（2）设
的上顶点为A，右顶点为B，直线与平行，且与交于，两点，，点为的右焦点，求的最小值.
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2021-10-09更新
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1267次组卷
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5卷引用：福建省南平市2022届高三联考数学试题
福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题（已下线）9.6 三定问题及最值（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练13—椭圆大题（范围最值问题）-2022届高三数学一轮复习黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
名校
5 . 定义在
上的函数
的导函数为
，且
恒成立，则必有（ ）
上的函数的导函数为，且恒成立，则必有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-09更新
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1818次组卷
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6卷引用：福建省南平市2022届高三联考数学试题
福建省南平市2022届高三联考数学试题福建省金太阳2022届高三10月联考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题福建省莆田第二十五中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点3 构造抽象函数比较大小综合训练
6 . 已知函数
，其中
．
（1）试讨论函数的单调性；
（2）若
，试证明：
．
，其中．（1）试讨论函数
的单调性；（2）若
，试证明：．
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2020-01-15更新
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987次组卷
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3卷引用：福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查数学（文）试题
福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查数学（文）试题2020届高三1月（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
解题方法
7 . 已知函数
（
），
.
（1）当
时，与
在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；
（2）设
，
是函数的两个零点，且
，求证：
.
（），.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求b的取值范围；（2）设
，是函数的两个零点，且，求证：.
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名校
8 . 已知点
在离心率为
的椭圆
上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为_____ ．
在离心率为的椭圆上，则该椭圆的内接八边形面积的最大值为
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2019-05-06更新
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1196次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省南平市2019届普通高中毕业班第二次（5月）综合质量检查数学（理）试题
【市级联考】福建省南平市2019届普通高中毕业班第二次（5月）综合质量检查数学（理）试题广东省深圳市南山区华侨城中学2020届高三下学期线上测试（一）理科数学试题（已下线）专题05 解析几何（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）河南省焦作市沁阳市2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
