名校
解题方法
1 . 正方体的棱长为为该正方体侧面内的动点(含边界),若分别与直线所成角的正切值之和为,则四棱锥的体积的取值范围为__________ .
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)首项为的数列满足:当时,有,证明:.
(1)证明:当时,恒成立;
(2)首项为的数列满足:当时,有,证明:.
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名校
解题方法
3 . 把符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)函数,若对,,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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918次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数(e为自然对数的底数)有两个零点.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若的两个零点分别为,证明:.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若的两个零点分别为,证明:.
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2021-10-06更新
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1375次组卷
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7卷引用:江西省萍乡市第二中学2023届高三上学期10月份质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,若,若点不可能在曲线C上,则曲线C的方程可以是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-05更新
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966次组卷
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3卷引用:江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知点到的距离是点到的距离的2倍.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,点,求的最大值;
(3)若过的直线与第二问中的轨迹交于,两点,试问在轴上是否存在点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)若点与点关于点对称,点,求的最大值;
(3)若过的直线与第二问中的轨迹交于,两点,试问在轴上是否存在点,使恒为定值?若存在,求出点的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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2020-11-23更新
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2063次组卷
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7卷引用:江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题
名校
7 . 已知函数,其中为常数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个相异零点,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若有两个相异零点,求证:.
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2019-03-26更新
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1625次组卷
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3卷引用:【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学(理)试题
8 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,对任意的,关于的方程在有两个不同的实数根,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).
(1)讨论函数的单调性;
(2)设,对任意的,关于的方程在有两个不同的实数根,求实数的取值范围(其中为自然对数的底数).
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2018-03-10更新
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1079次组卷
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4卷引用:【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题
名校
9 . 已知函数 .
(1)若在处,和图象的切线平行,求的值;
(2)设函数,讨论函数零点的个数.
(1)若在处,和图象的切线平行,求的值;
(2)设函数,讨论函数零点的个数.
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2017-05-09更新
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1405次组卷
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3卷引用:2016届江西省萍乡市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题
名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在,使得,试求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在,使得,试求的取值范围.
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2017-03-22更新
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1163次组卷
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3卷引用:江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学(理科)试题
江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学(理科)试题2017届内蒙古包头市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点1 双变量单函数能成立(有解)问题的解法