1 . 已知函数
(1)当函数有3个零点,求实数的取值范围;
(2)当取条件(1)下的取值时,设函数有3个零点,,,证明:
(1)当函数有3个零点,求实数的取值范围;
(2)当取条件(1)下的取值时,设函数有3个零点,,,证明:
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名校
2 . 若无穷数列满足,,则称具有性质.若无穷数列满足,,则称具有性质.
(1)若数列具有性质,且,请直接写出的所有可能取值;
(2)若等差数列具有性质,且,求的取值范围;
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质,,且不是数列的项,求数列的通项公式.
(1)若数列具有性质,且,请直接写出的所有可能取值;
(2)若等差数列具有性质,且,求的取值范围;
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质,,且不是数列的项,求数列的通项公式.
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3 . 已知有两个不同的零点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,且恒成立,求实数的范围.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若,且恒成立,求实数的范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)令,已知函数有两个极值点,且,
①求实数的取值范围;
②若存在,使不等式对任意(取值范围内的值)恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)令,已知函数有两个极值点,且,
①求实数的取值范围;
②若存在,使不等式对任意(取值范围内的值)恒成立,求实数的取值范围.
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2020-03-17更新
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1111次组卷
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7卷引用:天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题
天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题(第一篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题四 双变量能成立(有解)问题的解法 微点1 双变量单函数能成立(有解)问题的解法
名校
5 . 已知函数,不等式对恒成立.
(1)求函数的极值和函数的图象在点处的切线方程;
(2)求实数的取值的集合;
(3)设,函数,,其中为自然对数的底数,若关于的不等式至少有一个解,求的取值范围.
(1)求函数的极值和函数的图象在点处的切线方程;
(2)求实数的取值的集合;
(3)设,函数,,其中为自然对数的底数,若关于的不等式至少有一个解,求的取值范围.
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2018-12-21更新
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787次组卷
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2卷引用:【校级联考】湖北省黄冈中学等八校2019届高三第一次(12月)联考数学理试题
名校
6 . 已知函数,.
(Ⅰ)若,求函数在的单调区间;
(Ⅱ)方程有3个不同的实根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,若对于任意的,都存在,使得,求满足条件的正整数的取值的集合.
(Ⅰ)若,求函数在的单调区间;
(Ⅱ)方程有3个不同的实根,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,若对于任意的,都存在,使得,求满足条件的正整数的取值的集合.
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2017-05-16更新
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751次组卷
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2卷引用:天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考(二)数学(文)试题
7 . 已知函数(a是实数),+1.
(1)若函数f(x)在[1,+)上是单调函数,求a的取值范围;
(2)是否存在正实数a满足:对于任意,总存在,使得f(x1)=g(x2)成立,若存在求出a的范围,若不存在,说明理由.
(3)若数列满足,求证:.
(1)若函数f(x)在[1,+)上是单调函数,求a的取值范围;
(2)是否存在正实数a满足:对于任意,总存在,使得f(x1)=g(x2)成立,若存在求出a的范围,若不存在,说明理由.
(3)若数列满足,求证:.
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名校
8 . 已知函数()在其定义域内有两个不同的极值点.
(I)求a的取值范围;
(II)记两个极值点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的范围.
(I)求a的取值范围;
(II)记两个极值点分别为,且.已知,若不等式恒成立,求的范围.
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2016-12-04更新
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781次组卷
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10卷引用:2016届山东省师大附中高三最后一模文科数学试卷
2014·江西宜春·一模
名校
解题方法
9 . 已知函数,.
(1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
(1)若在区间上不是单调函数,求实数的范围;
(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,而且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.
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2016-12-03更新
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2201次组卷
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7卷引用:2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷
(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学(文)试题山东省济宁市第一中学2020届高三考前冲刺测试(一)数学试题(已下线)2015届山东省淄博实验中学高三第一次诊断性考试理科数学试卷湖南师大附中2019届高三月考试题(七)数学(文)【全国百强校】北京市第四中学2019届高三高考调研卷(二)文科数学试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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831次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)