11-12高三·山东潍坊·阶段练习
1 . 已知
，
，
且
，函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
的图象在点
，
（2）
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，
，函数
在区间
上总存在极值？
（3）当
时，设函数
，若在区间
，
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
，，且，函数．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
的图象在点，（2）处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，，函数在区间上总存在极值？（3）当
时，设函数，若在区间，上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
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20-21高二·全国·单元测试
解题方法
2 . 已知二次函数
，关于
的不等式
的解集为
，其中为非零常数，设
.
（1）求
的值；
（2）
如何取值时，函数
存在极值点，并求出极值点.
（3）若
，且
，求证：
.
，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.（1）求
的值；（2）
如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.（3）若
，且，求证：.
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3 . 已知实数
，函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，求
在区间
上的值域；
（3）求实数的范围，使得对于区间
上任意三个实数
，都存在以
为边长的三角形.
，函数.（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，求在区间上的值域；（3）求实数
的范围，使得对于区间上任意三个实数，都存在以为边长的三角形.
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4 . 已知函数
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；
(2)当取条件(1)下的取值时，设函数
有3个零点
，
，
，证明：
(1)当函数
有3个零点，求实数的取值范围；(2)当
取条件(1)下的取值时，设函数有3个零点，，，证明：
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5 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的范围.
有两个不同的零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且恒成立，求实数的范围.
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6 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，（
），求
的范围．
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名校
7 . 若无穷数列
满足
，
，则称具有性质
．若无穷数列满足，
，则称具有性质
．
(1)若数列具有性质，且
，请直接写出
的所有可能取值；
(2)若等差数列具有性质，且
，求
的取值范围；
(3)已知无穷数列同时具有性质和性质，
，且
不是数列的项，求数列的通项公式．
满足，，则称具有性质．若无穷数列满足，，则称具有性质．(1)若数列
具有性质，且，请直接写出的所有可能取值；(2)若等差数列
具有性质，且，求的取值范围；(3)已知无穷数列
同时具有性质和性质，，且不是数列的项，求数列的通项公式．
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8 . 对于函数
及给定的实数
，若存在正实数t使得函数在区间
和
上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的
函数；
(1)已知
，请指出函数
是否为区间[0,1]上的
函数(不需要说明理由)；
(2)已知
，且函数
是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；
(3)若函数既是区间
上的
函数又是区间
上的
函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出
的取值范围.
及给定的实数，若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数，则称函数为区间上的函数；(1)已知
，请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由)；(2)已知
，且函数是区间上 的函数，请写出t的所有取值，并说明理由；(3)若函数
既是区间上的函数又是区间上的函数，当α、β取遍所有可取的值时，求出的取值范围.
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名校
9 . 已知关于的函数
为
上的偶函数，且在区间
上的最大值为10.设
.
（1）求函数的解析式.
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
（3）是否存在实数
，使得关于的方程
有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.
的函数为上的偶函数，且在区间上的最大值为10.设.（1）求函数
的解析式.（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.（3）是否存在实数
，使得关于的方程有四个不相等的实数根？如果存在，求出实数的范围，如果不存在，说明理由.
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2020-12-26更新
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2293次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市2017~2018学年度高一第一学期期末调研测试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）当时，求
在
处的切线方程；
（2）令
，已知函数有两个极值点
，且
，
①求实数的取值范围；
②若存在
，使不等式
对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）令
，已知函数有两个极值点，且，①求实数
的取值范围；②若存在
，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-17更新
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1096次组卷
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7卷引用：天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市东丽区第一百中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学试题天津市西青区2019-2020学年高三第一学期期末考试数学试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题（已下线）强化卷07（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测二数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法
