1 . 已知数列
，
，且
．
（1）若
的前
项和为
，求
和的通项公式
（2）若
，求证：
，，且．（1）若
的前项和为，求和的通项公式（2）若
，求证：
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2020-09-23更新
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1517次组卷
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5卷引用：浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题
浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.7 数列的应用（二）
2 . 已知抛物线
，焦点为F，过
外一点Q（不在x轴上），作的两条切线，切点分别为A，B，直线QA，QB分别交y轴于C，D两点，记
的外心为M，
的外心为T．
（1）若
，求线段CF的长度；
（2）当点Q在曲线
上运动时，求
的最大值．
，焦点为F，过外一点Q（不在x轴上），作的两条切线，切点分别为A，B，直线QA，QB分别交y轴于C，D两点，记的外心为M，的外心为T．（1）若
，求线段CF的长度；（2）当点Q在曲线
上运动时，求的最大值．
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名校
3 . 已知函数
．
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围．
．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围．
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2020-03-27更新
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621次组卷
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2卷引用：2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题
4 . 已知抛物线
:
上的点到焦点的距离最小值为1.
(1)求
的值;
(2)若点
在曲线
:
上,且在曲线上存在三点
,
,
,使得四边形
为平行四边形.求平行四边形的面积
的最小值.
:上的点到焦点的距离最小值为1.(1)求
的值;(2)若点
在曲线:上,且在曲线上存在三点,,,使得四边形为平行四边形.求平行四边形的面积的最小值.
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名校
5 . 正方体中
,过
作直线
,若直线与平面
中的直线所成角的最小值为
,且直线与直线
所成角为
,则满足条件的直线的条数为
,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-02-05更新
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1228次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
2020高二·浙江·专题练习
6 . 如图，已知椭圆
的左顶点为，过右焦点
的直线交椭圆于，
两点，直线
，
分别交直线
于点
，
.
（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；
（2）记
，
，
的斜率分别为
，
，
，证明：，，成等差数列.
的左顶点为，过右焦点的直线交椭圆于，两点，直线，分别交直线于点，.（1）试判断以线段
为直径的圆是否过点，并说明理由；（2）记
，，的斜率分别为，，，证明：，，成等差数列.
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7 . 已知抛物线
的焦点为，过作直线交抛物线于、两点，且
（
为非零常数）.以为切点作抛物线的切线交直线
于点，则的长度为________ .（结果用含式子表示）.
的焦点为，过作直线交抛物线于、两点，且（为非零常数）.以为切点作抛物线的切线交直线于点，则的长度为式子表示）.
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8 . 已知数列的前项和为
，且满足，
（）．
（Ⅰ）求
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，求证：
（）．
的前项和为，且满足，（）．（Ⅰ）求
的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列
的前项和为，求证：（）．
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名校
9 . 设
，若不等式
恒成立，则实数a的取值范围是
，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-09-12更新
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4201次组卷
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11卷引用：浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
浙江省湖州市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题浙江省丽水学院附中2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）02练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）浙江省湖州市菱湖中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二上学期入学考试 数学理科试题（已下线）江苏省苏州外国语学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
．
，试证明：
．
