1 . 已知函数，若存在，对于任意，都有，则实数a的取值范围是________.

2 . 已知函数，记为的导函数.
（1）当时，若存在正实数，（）使得，证明：；
（2）若存在大于1的实数，使得当时都有成立，求实数的取值范围.

3 . 设数列的前项的积为，满足，，记
（1）证明：数列是等差数列；
（2）记，证明：

4 . 如图，已知，分别是正四面体的侧面与侧面上动点（不包含侧面边界），则异面直线，所成角不可能的是

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列五个命题：
①函数在区间上存在零点；
②要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位；
③若，则函数的值城为；
④“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；
⑤已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，.
其中正确命题的序号是________.

6 . 定义函数f（x）＝（1﹣x²）（x²+bx+c）．
（1）如果f（x）的图象关于x＝2对称，求2b+c的值；
（2）若x∈[﹣1，1]，记|f（x）|的最大值为M（b，c），当b、c变化时，求M（b，c）的最小值．

7 . 在棱长均为的正四面体中，为中点，为中点，是上的动点，是平面上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设关于的三个方程，，的实根分别为，，，，，若，则实数的取值范围是______.

9 . 已知与．
（Ⅰ）若，在处有相同的切线．求的值；
（Ⅱ）设，若函数有两个极值点，且，求实数的取值范围．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，是椭圆上任意一点，直线垂直于且交线段于点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是______.