1 . 对正整数n及实数
,定义
,其中
表示不超过实数x的最大整数,
.若整数
满足
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5028ff2fb1ff15ceba833f2fb7a0e38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07ba7f11b1b09349c522851bdae2b495.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2ab85825d4a002600ca41bd3cd2ee7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575ee8b07f40772a9b87075cc609b116.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf27b31754829c0e8317cc065b818375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e1940a09ec9b3ada0ef7f65cf192f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5eb380cfe46e0625d17612bc6f3f2c3.png)
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2 . 设
,若对于满足
的三个不同实数
,恒有
,则实数a的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09180cd02034cf3cae7827c7f3df828f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e45e961dd36b8f85703c91f248da3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2243513b880087c89c0aa4f662a4af26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e5caadab8cef307757a98251af3bd7.png)
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3 . 如图,在三棱锥
中,已知
,
,
,
,则三棱锥
的体积的最大值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d72a007e3c4a134956b0e3fbde5f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b81c92924196614f1ad82b92decd9003.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/13/2635329940414464/2635929053708288/STEM/ea1c2c98-bef5-44a8-9796-f8573e6dfc3a.png)
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2021-01-14更新
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887次组卷
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4卷引用:福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-2(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点1 空间图形体积的计算方法【基础版】江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
4 . 已知数列
的通项为
,其中t为正常数,记
为数列
的前n项和,则下列说法不正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d7942de8b63b7787ebb8898d96e8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
A.∃常数m使得对于![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.对于![]() ![]() ![]() |
D.对于![]() ![]() ![]() |
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2021-01-11更新
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1236次组卷
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5卷引用:浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题
浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题(已下线)专题1-2 简易逻辑(讲+练)-3(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学开学摸底考02(上海专用)(测试范围:必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)高二数学开学摸底考 01(上海专用)(沪教版2020必修三+选修一)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
5 . 双曲线
,圆
在第一象限交点为
,曲线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/4/2629059295584256/2629722248069120/STEM/5ba88b69-714b-4cea-b3cb-3b6f1e4c8d0c.png?resizew=244)
(1)若
,求b;
(2)若
,
与x轴交点记为
,P是曲线
上一点且在第一象限,并满足
,求∠
;
(3)过点
且斜率为
的直线
交曲线
于M、N两点,用b的代数式表示
,并求出
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771f036702e7812030ead9a5ec6cd061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1777bb96c05fa932ef1ca5c716bc391e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4564dc28307341aea4003be38c19dfdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19c194bc67a83a9b148e9c8e084a1740.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/4/2629059295584256/2629722248069120/STEM/5ba88b69-714b-4cea-b3cb-3b6f1e4c8d0c.png?resizew=244)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/781e30964f70270f2cdf5d4c15ec3f1e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526d1c1f892971b9398ba764356dec3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45583fdd9864cc361ac09278f4f7241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05cb42d0a9194de4a06d4296ca5ae6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8a7029669bf1774a24f3ef6273ca88.png)
(3)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42144b85976d32be4536955fabc70b40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e39f4de2b3e4010a4cfacd1d6342cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b454cdb97c408300b50d945f002c2cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c58625fd2a35ef8883b60af16bf8926.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c58625fd2a35ef8883b60af16bf8926.png)
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2021-01-05更新
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1355次组卷
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5卷引用:2020年上海市高考数学练习
2020年上海市高考数学练习(已下线)热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)
名校
6 . 已知正方体
的棱长为
,
,
分别为
,
的中点,点
在平面
中,
,点
在线段
上,则下列结论正确的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/1089a844-035e-4639-83b7-d1162f49d6c0.png?resizew=164)
①点
的轨迹长度为
;
②线段
的轨迹与平面
的交线为圆弧;
③
的最小值为
;
④过
、
、
作正方体的截面,则该截面的周长为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fec63fe626342fc41fab8b85047b53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d42170c7d4249f6b390823606c18c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdcfe69b939fd1c271747fe9d37ccdf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ddf4d708c829ece5bef03f0d9517df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/13/1089a844-035e-4639-83b7-d1162f49d6c0.png?resizew=164)
①点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
②线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2293f93791a597bf0162411f3395f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10dd1672822a208909bc5714e6153870.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ffc7d1af9053b027cf9e726f5367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/798762d66a342849c22d12e98a149e5c.png)
④过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fec63fe626342fc41fab8b85047b53e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-03更新
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2136次组卷
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7卷引用:河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(文科)试题
河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(文科)试题(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题6-10(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-2(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
名校
7 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染,现有
只白鼠,每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为
,被感染的白鼠数用随机变量
表示,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f0528c14-a111-4be5-8f43-28a868101679.png?resizew=368)
(1)若
,求数学期望
;
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为
,现有两个不同的研究团队理论研究发现概率
与参数
的取值有关.团队
提出函数模型为
,团队
提出函数模型为
.现将白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量
表示第
组被感染的白鼠数,现将随机变量
的实验结果
绘制成频数分布图,如图所示.假设每组白鼠是否被感染之间相互独立.
①试写出事件“
”发生的概率表达式(用
表示,组合数不必计算);
②在统计学中,若参数
时使得概率
最大,称
是
的最大似然估计.根据这一原理和团队
,
提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出
的最大似然估计,并求出估计值.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/f0528c14-a111-4be5-8f43-28a868101679.png?resizew=368)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2271b2588b659d5c2b466afd1e39359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bd8e3bba8f56dafb5d52fe34d3cf7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61dcc2581dbddc8a76ce9a987a92ddaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/820ef5942e54b4e9726d0d68846ac718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a451743fb161d7f306e5ede38b5b7922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a451743fb161d7f306e5ede38b5b7922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e5e9fb519cf75f4682c402b083ca23.png)
①试写出事件“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a168646663fae1ed924ab8988108d41f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
②在统计学中,若参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41ba7a71c56fe7355a2b3ad5bade55ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b0d5649ec6dea09072c9fadabccccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dfe3b5856f033cb12165d98226bff75.png)
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2020-12-29更新
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1209次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市綦江实验中学2021届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【367】【高中数学】【马定超收集】
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)求
的单调区间;
(3)设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e259d5f49d78c4e40cc44422c31dc38.png)
①若
在
上单调递减,求a的取值范围;
②若
存在两个极值点
,
.证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b7ac6aa2ea754de988af76b40c7c3d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e259d5f49d78c4e40cc44422c31dc38.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61c388166862b3ccfcc7ca749ebe5949.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e01d0bf28e7312e90907e0d05b62c30b.png)
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)证明:
时,
;
(2)证明:
.
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(1)证明:
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(2)证明:
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2020-12-14更新
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1693次组卷
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7卷引用:安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题(已下线)专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇(讲)- 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题15 函数、数列、三角函数中大小比较问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测 (新高考版)(已下线)专题04 利用导数证明不等式(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)
解题方法
10 . 如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧面
底面
,
是边长为
的等边三角形,点
分别为侧棱
上的动点,记
,则
的最小值的取值范围是_________ .
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